殷大侨

[摘  要] 在高中数学变式教学中，如果变式的内涵和外延足够丰富，那么学生更易于接受和掌握，更容易达到预期教学效果.

[关键词] 数学教学;变式教学;内涵和外延

变式教学是应用变式进行教学，通过改变问题的条件或创设情境，让学生在比较中看透问题的本质，或者掌握方法的迁移.变式教学是一种常用和实用的教学方式，许多教师在教学中都用到了这种教学方式，但得不到预期的教学效果，特别是接受稍慢的学生，仍然不能完全理解，那么原因是什么呢？

笔者也常常运用变式进行教学，发现如果给出的变式内涵和外延足够丰富，那么学生是能踩着“脚手架”，够着问题的本质的. 下面通过两个例子来说明.

深化概念的内涵

在数学教学中，常常会遇到一些比较抽象的数学概念，比如函数的定义等，如何准确理解这些概念，界定其范围，称为深化概念的内涵.

教材中给出了函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A.

这个概念比较抽象，特别是对于高一的新生，难以理解，那么在教学中我们该如何设计，才能使学生比较容易接受呢？这里应用变式教学分析函数的核心概念：“对应关系”.

函数的对应关系是指“对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应”，这句话初看起来……