郑日锋

[摘 要] 从一道教材习题出发，站在研究问题的高度，通过问题变式与拓展，引导学生探究，让学生体验问题研究的过程，感悟数学本质.

[关键词] 复习课教学；教材习题；数学本质

复习课教学的根本任务是促进知识条理化、系统化，进而提高学生分析问题与解决问题的能力，形成良好的认知结构. 而传统的复习课中，教师往往进行“就题论题”教学，题目之间缺乏联系，对某种方法重复操练，很多时候“见木不见林”，对学生能力提升不够；长期的教师出题学生做题，扼杀了学生的提出问题能力；虽然课堂上精讲精练，学生碰到相关问题还是束手无策，感悟不到问题的本质. 如何改进传统的复习课教学，是每一位数学教师的重要课题.不久前，笔者公开教学“圆锥曲线复习课”，这节课从一道教材习题出发，通过问题的变式及拓展，引导学生探究，完成了对“三基”的复习，让学生体验了研究数学问题的过程，学生的思维能力得到了有效的提升.

[?] 教学简录

1. 学生讲解上节课问题的解题思路

解决直线与抛物线的位置关系问题常用坐标法思想、方程思想，以上是比较简便的方法，第（1）小题证法1设点，证法2设斜率，证法1简便些，有些同学将OA⊥OB转化为kOA·kOB=-1，再转化为y1y2=-4，与向量转化殊途同归. 还有很多同学是通过消y的方法解决，显得比较烦琐，如果换成开口向上或向下的抛物线，选择消去y的方法比较简便.

2. 探寻条件不变下的其他结论

教师：科代表既介绍了同学们的各种解法，也对各种解法的特点作了点评，非常全面而到位.此问题说明OA⊥OB与直线l恒过定点M（2，0）是等价的.现在我给大家提出下列问题.