王守丽 朱春水

摘 要：结合初中数学教学的传统，尤其是课程改革以来对教学方式的深度变革，可以发现充分发挥“问题”的作用，用问题去引导学生的数学探究，进而获得一种数学问题探究教学的基本范式，就可以促进深度教学的发生.将问题探究教学置于深度教学的视角之下，一个最基本的理解就是：问题的设计要具有深度，问题的探究要指向学生的学习品质，问题的解决要能够促进学生的思维走向深刻，要能够让学生的思维具有迁移性与批判性.深度教学与问题探究教学实际上是相辅相成的，初中数学教学应当追求应有的深度，应当促进学生深度思考，应当用问题去引导学生的深度探究.

关键词：初中数学;深度教学;问题探究;问题探究教学;实践研究

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）26-0018-02

收稿日期：2021-06-15

作者简介：王守丽（1977.8-），女，江苏省连云港人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.朱春水（1972.7-），男，江苏省连云港人，本科，中学高级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]

基于核心素养培养的需要，人们意识到深度学习是核心素养落地的有效途径.深度学习是相对于學习者而言的，考虑到日常教学中的教学关系，同时面向课堂上教师与学生的有深度的教学，更应当概括为深入教学.那么在实际教学中如何才能具有深度呢？笔者以为回答这个问题，应当站在学生深度学习的角度，从思维的深刻性与批判性等角度去理解，然后延伸到教师的教上，也就是说，如果教师的教能够促进学生的思维走向深刻与批判，那么这样的教学就是深度教学.结合初中数学教学的传统，尤其是课程改革以来对教学方式的深度变革，可以发现充分发挥“问题”的作用，用问题去引导学生的数学探究，进而获得一种数学问题探究教学的基本范式，就可以促进深度教学的发生.相应的基于深度教学的视角，去对初中数学问题探究教学进行实践研究，也就成为初中数学教学的一个重要课题.

实际上，作为初中教育中的一门基础性学科，数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律，更重要的是在学校生活中与其他学科的交融过程中，还能够使学生通过知识的学习，领会数学思想，感悟数学之美.很显然要实现这一目的，离不开基于问题探究的深度教学.首先要说明的是，问题探究教学并不是将问题与探究简单的叠加，而应当是一个用问题引导学生的探究，在探究的过程中解决问题的教学过程，问题与探究之间应当是一种有机融合、互相促进的关系.而既然是在深度教学的视角下进行这一研究，那就必须以深度教学的宏观目标来引导问题探究式教学的开展，同时在问题探究式教学开展过程中，对学生的思维过程进行跟踪研究，看看问题能否撬动学生的思维，看看学生的思维是否真正具有深度，看看学生在知识学习以及知识运用与问题解决的过程中能否表现出思维的深刻性与批判性.

一、深度教学视角下的问题探究教学

之所以在初中数学教学中追求深度教学，很大程度上是基于初中学生在数学学习中表现出来的特点而做出的决定.大量的实践研究与理论分析表明，初中学生受身心发展局限性的影响，他们的学习行为有时停留在浅层学习（Surface Learning）的层面，存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象和情形.这就决定了学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义，进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.更大的问题在于教师往往注意不到这一点，当学生学习尤其是解题出现困难的时候，往往采用的都是重复讲解与训练的方法去试图做出改变，很多时候还伴随着对学生的责怪甚至是批评等等.这种教学最直接的结果就是学生无法在数学学习的过程中获得成功，自然也就没有成就感.这显然不是初中数学教学所期待的情形，而要想取得突破，教师就必须探索出新的教学思路，也因此数学深度学习（Deep Learning）发生也就有了更大的可能，事实表明，基于深度学习的深度教学确实能够有效破解停留于浅层的问题.

有了深度教学作为指引，那么到了具体的教学过程中注意问题探究教学，就可以促进深度教学从理论走向现实.问题探究教学强调的是两个方面：一是通过问题的精心设计，打开学生探究的空间;二是通过探究式教学的开展，培养学生的问题提出、分析与解决能力.将问题探究教学置于深度教学的视角之下，一个最基本的理解就是：问题的设计要具有深度，问题的探究要指向学生的学习品质，问题的解决要能够促进学生的思维走向深刻，要能够让学生的思维具有迁移性与批判性.

在这样的理解基础之上，基于深度教学的问题探究教学的实施，也就有了相对清晰的思路.  二、问题探究教学中的深度教学意蕴

从实践研究的经验角度来看，在初中数学教学中追求深度学习时，可以发现问题是促进学生的学习走向深度的重要途径，而进一步的研究则发现，如果充分发挥问题的作用（必要的时候还可以将问题组成“问题链”），那学生可以在问题分析与梳理中更好地实现深度思考，从而走入深度学习的状态，而这也就开辟了深度教学的课堂空间.毫无疑问的是，问题与深度学习都是指向学生的思维的，问题在促进学生深度学习的时候是有明显的效果的.考虑到深度学习是描述具有思维深度的学习样态的，所以将两者联系起来、在初中数学教学中采用问题探究的教学模式，是初中数学教师的必然选择.

例如，“探索三角形全等的条件”（苏教版七年级下册）内容的教学中，通过对教学内容的分析，可以发现这是一个从三角形全等的性质，逆推三角形全等的条件的内容.从知识发生的角度来看，教学过程完全可以充分发挥学生的主体作用，让学生去主动建构，而问题在其中可以发挥促进学生思维发展的作用，用问题去引导学生的探究，有着理论与实践两个角度的可能性.具体教学可以设计成两个环节：

环节一：帮助学生回顾全等三角形的性质，即“如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等”.（具体细节不赘述.）

环节二：用问题引导学生的探究.具体提出的问题可以有：如果两个三角形有一组对边或角相等，它们全等吗？如果两个三角形有两组对边或角相等，它们全等吗？如果两个三角形有三组对边或角相等，它们全等吗？

这三个问题的递进关系是非常明显的——对这三个问题的排序，在具体教学中可以视情况选择，比如也可以从最后一个问题开始提出，然后再到第一个问题（这也就是所谓的倒序模式）.至于选择哪种顺序，关键看学生的知识基础与思维能力.笔者在教学中采用的是倒序模式并且做了少许的改变：先让学生判断“当两个三角形的三条边和角全部相等时，三角形是否全等”——这是一个基础性极强的问题，可以激活几乎所有学生的探究思维;而学生凭着几何直观，立即可以判定这两个三角形是全等的;其后将其中的“和”改成“或”，这个时候学生的思维就开始有了深度，学生借助于几何直观与简单的推理，可以发现，如果三条边都相等，那么这两个三角形就全等，而如果只有三个角相等，那这两个三角形就不一定全等……随着给出的条件越来越少，学生思维的深度也就越来越深，所表现出来的探究过程也就越来越深入.

在这两个环节当中，第二个环节毫无疑问是核心，学生的探究围绕问题展开，一个个问题得到解决之后，三角形全等的条件也就得出了.  三、基于深度教学视角反思问题教学

如同上面所指出的那样，深度学习是相对于浅层学习而言的，深度学习特别强调以学生自身知识与生活经验为基础，强调在教师指导下接受新知识、转变原有认知，强调投入更多精力研究和探索挑战性目标去收获最终的成功，形成更为深刻的学习体验.在新课改的背景下，在初中数学教学中，教师需及时引入深度学习理念，深度拓展学生的知识层面与思维层次，带领他们在深度学习中不断成长与发展，提升数学素养.由此可见，深度教学与问题探究教学实际上是相辅相成的，初中数学教学应当追求应有的深度，应当促进学生深度思考，应当用问题去引导学生的深度探究.要知道探究式教学是在课程改革中提出的，在探究的过程当中走过了不少弯路，很多时候探究只有形式而没有实质性的内容，在深度教学的视角之下，用问题来引导学生的探究，用探究促进思维的深入，这样就可以保证学生在问题探究的过程中思维逐步具有深刻性与批判性，而这也正是深度教学所强调的，也正是问题探究式教学的精髓所在.

参考文献：

[1]周凌飞.基于思维深度参与的初中數学课堂教学实践研究[J].中国校外教育，2017（1）：42.

[2]周先荣.对初中数学深度学习的探索[J].上海中学数学，2017（3）：20-23.

[3]钱言午.用问题链促进初中数学深度学习的研究[J].数学教学通讯（中教版），2020（8）：61-62.

[4]周红.深度学习下的初中数学课堂教学研究[J].中学数学，2020（22）：92-93.

[责任编辑：李 璟]