范家琪

[摘  要] 函数是研究现实世界变化规律的重要模型，一直是初中数学学习的重要内容，而函数表达式的求解是中考最为常见的考点之一. 文章结合2019年杭州中考数学卷第15题的问题设计、学生的答题情况及失分原因，對函数相关内容的教学进行思考.

[关键词] 中考试题;函数;抽象;建模

试题呈现

试题？摇 （2019杭州中考第15题）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0;当自变量x=0时，函数值y=1. 写出一个满足条件的函数表达式：______.

试题辨析

1. 就题论题

本题考查的知识点是函数的表达式，掌握程度要求为“B理解·体验”. 考查知识点比较单一，问题设置也比较直白，作为第15题，难度偏易. 但近几年中考整体难度呈下降趋势，且2018年中考填空题难度设置也较低，因此本题的安排算是意料之外、情理之中.

2. 价值探析

本题粗看难度不大，但依然凸显了对学生数学核心素养的考查.

题面简约，指向明确，简洁的字眼直达解题的关键，让学生把思考的力气用在“刀刃上”，不人为地制造障碍、设置陷阱.

选择多样，解题视角的多维性：对应的函数可以是一次函数、二次函数、分段函数等，最终答案也不唯一，甚至无限. 解题方法的多样性：本题解答的方法可以通过函数图像直接获得相应的函数表达式，也可以通过待定系数法求出相应的函数表达式. 每位学生都可以用自己的思维习惯和方式进行思考与创新.

重点突出，考查素养. 本题虽然考查的知识点是函数表达式，但核心素养……