徐凯

[摘 要]如果对于知识的教学只是浮于表面，过于注重结论、方法以及习题，学生就无法深入探究数学知识的本质内涵。文章立足于“数学证明”，深层剖析“证明”在小学数学教学中的内涵和价值，并针对如何利用小学生力所能及的“证明”展开探讨，给出“剖析教材，发掘素材”“以错引措，以误换悟”“探本溯源，突破界限”和“多样证明，活化认知”等策略，力求将“数学证明”融入课堂，使之成为学生探寻数学本质的最佳路径，让课堂充满浓浓的“数学味”。

[关键词]数学证明;数学本质;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0001-04

如果说问题是数学的心脏，那么“证明”就是数学的灵魂。数学家匈菲尔德对于“证明”的解读是“证明是寻找数学意义的活动”。可见，“证明”就是让学生理解概念、公式、法则、定律等的发生和发展过程和原因，即探索数学知识本质的过程，而非把数学证明看作推理过程的“固化痕迹”。

作为教师，要注重培养学生对于数学本质的感悟，让学生学习“带得走”的数学，而非遨游于“数学题海”。正如数学教育家米山国藏所言“唯有深深铭刻在心中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和看待问题的着眼点等，随时随地地发生作用，使他们终身受益” ，“数学证明”的深刻性就具有这样的“威力”。

一、审视：当下课堂教学中“数学证明”的现状剖析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“四基”，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。关于数学基本活动经验，史宁中教授指出“数学基本活动经验是亲身经历和感悟了归纳推理和演绎推理的过程，尤其是归纳推理过程后的一种结果”，这与“数学证明”不谋而合。……