梁玲智

[摘  要] 引导学生探究“杨辉三角”，发现数字之间的规律，感受“杨辉三角”的美，了解“杨辉三角”在数学中的应用。教师应该采取有效的教学策略，设计与习题相关的问题，帮助学生在问题解决中感受数学文化，在规律探究中欣赏数学文化。

[关键词] 习题教学;数学文化;杨辉三角

一、教学背景

数学是人类文化的重要组成部分，数学文化是数学教学不可分割的一部分。人教版数学教材里编排了丰富的数学文化知识，除了在“你知道吗”栏目集中呈现外，练习题里也有不少和数学文化有关的题目。如六年级上册第八单元《数与形》的练习里，就有一道关于“杨辉三角”的题目。

我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，杨辉在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现下面（图1）与“杨辉三角”图对应的数字三角形表中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。

“杨辉三角”是我国南宋数学家杨辉的一个重要数学研究成果，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它把二项式系数排成三角形的形式，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

在数学教学中渗透数学文化，能“帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发数学学习兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美”。如果仅按照题目的要求，让学生发现数之间的关系并按照发现的规律继续写下去，学生并不能体会“杨辉三角”的伟大，也不能理解其在数学史上为什么会具有如此重要的地位。……