钟丽玲

[摘  要] 小学生的数学学习需要一根有力的拐杖，教师应抓住一切助学机会，给学生提供“拐杖”，以助推他们数学学习有序推进。其中，组合教学就是最有效的策略，比如构建数学模型、渗透数学文化、关注计算能力培养等，以此为媒介可助推学生学习思维的发展，助力学生数学素养的稳步发展。

[关键词] 小学数学;助学;筛选

小学生的数学学习需要教师的智慧引领和科学协助。在小学数学教学中，教师要抓住一切助学机会，通过多元化的途径、多策略化的实施，提升学生的数学学习兴趣，促进其深入理解数学知识，从而实现有效学习，全面塑造其学科核心素养和能力。

一、构建数学模型，助推感悟深入

“数学建模不是做题，而是干活。”专家的至理名言，使我们意识到小学数学中的数学建模不是简单地解决问题、套用公式去分析研究，而是一个实实在在的探索研究过程，是一个经历观察、思考、归类、抽象、归纳的过程，也是一个信息收集整理、筛选甄别、分析提升的过程。因此，引领学生进行科学的数学建模，需要有“干活”的意识，通过集体智慧的交互，实现思想碰撞，从而促进数学思维的升华。

例如，“乘数是两位数的乘法”教学中，为激发学生学习乘法的兴趣，使他们体验到数学计算中的趣味和美丽，可以设计一些趣味题，引导学生在计算中发现规律，在归纳总结中发展推理能力。

师：刚才复习整理了乘数是两位数的乘法计算方法，下面再计算一组习题，其中隐含着非常有趣的内容哦！希望大家在计算中有所发现。12×67，15×67，18×67，21×67，24×67……

学生进行计算，并在小组中交流自己的计算感悟。

生1：都是一个数乘67。

生2：第一个因数都是3的倍数，积也是3的倍数。

生3：积还有规律，不只是3的倍数，你们看804，1005，1206，1407，1608，每个数的前面两位（“8”看作是“08”）是后面两位的2倍。

生4：是这样的。但我认为这组试题有特殊性，不能代表其他的算式也有这样的特征。

师：不错的思考，有勇气怀疑是非常值得称赞的。让我们试试其他的数乘67。

学生根据讨论，自主思考一个数乘67，并计算。

生5：不行，11×67=737。

生6：可以，42×67=2814，45×67=3015。

……

生7：通过大家的汇报，我发现3的倍数乘67的积的前两位是后两位的2倍，其他的倍数不行。

师：是啊！我们进行了这么多的练习，发现只有3的倍数乘67才有这种规律，那为什么就只能是3的倍数呢？

生8：因为3×67=201，其中2是1的2倍，当变成3n×67时，就一定是201的n倍，所以就会有刚才的规律了。

师：你真了不起！这个发现大家明白了吗？把自己的思考结合这个同学的总结再在小组中说一说。

学生相互交流，巩固规律。

师：其实在我们的乘法计算中还有类似习题具有这样的特征。看看屏幕，边计算边总结一下规律。3×37，6×37，9×37……

学生计算，探索规律。

……

案例中，教师不只是要求学生计算，而且引领学生通过计算，发现特殊算式的特殊规律，使数学思维得以升华，使数学学习充满兴趣与智慧。教师首先让学生自主计算、自主发现规律，让学生的学习视野得到最完美的扩充;其次引导学生进行辨析，使思想在碰撞中生成最绚丽的火花。部分学生提出“积还有规律，不只是3的倍数，你们看804， 1005，1206，1407，1608，前面两位是后面两位的2倍”，这个超乎常规的总结宛如向平静的水面投下一颗石子，掀起了一番风浪。学生赞同的有，质疑的也有，这正是理想学习的征兆，也是理性课堂的写照。因为质疑，学生就會去寻求证据，就会更好地打开视野，让学习变得更深刻，所以我们看到学生虽然有不同的举例、不同的思考，最终他们都能够得到统一的意见。

二、渗透数学文化，加速学习建构

文化是一种积淀，也是一种传承。为此，在小学数学教学活动中，教师应紧扣数学知识内容的特点，科学地渗透数学文化知识，让学生在知识的熏陶中快乐地感悟知识，积极地理解知识，最终实现知识的有效建构。

例如，在“方程的初步认识”教学中，教师就得重视数学文化的引入，让学生在方程文化的浸染中积极、高效地学习。

1. 导入紧扣方程思想

先抓实方程思想这根线，精心预设。如设计活动“猜猜苹果是几克”。先告知学生苹果的重量可能与80克、10克、30克、100克等有关联，引发学生去思考，从而让学生推想出一系列的等式和不等式;再引导学生用自己喜欢的方式表示苹果的重量：有的学生用字母表示，有的学生用文字或其他符号表示。通过学生不断地尝试和探索得到一些含有未知数的等式和不等式，如苹果<80克，苹果>50克+10克，苹果+30克=100克，苹果+苹果=180克，等等。

再遵照教材编排，引发比较。引导学生梳理其中的等式、不等式、含有未知数的不等式，凸显方程的定义。这样预设的优点，一是以学生为中心，让他们经历一个利用方程思想解决问题的过程，体会等式、不等式的本质意义;二是利用尝试写出的式子，区分等式与含有未知数的等式的本质区别，同时还有利于学生通过建立等量关系去推导答案的方式，形成科学的、有序的思考思维，让学习充满智慧。

2. 训练紧扣方程思想

方程思想是人类代数史的开始，也是灵魂。为此，巧用训练渗透方程思想，达到学以致用的目的。依托教材的精神，设计梯度练习，从直观看图列方程、找等量关系，再递升到在文本中寻找等量关系，让学习循序渐进、张弛有度。同时，强化说理引领，让等量关系的特征深入人心。

师：这是麦当劳的一份套餐，你能列出算式吗？

生1：x+x+12=30。

师：你是怎么想的呢？

生1：套餐的总价不变……

师：还有不同的思考吗？

生2：总价-汉堡的价格=2份薯条的价格，即30-12=2x。

生3：总价-2份薯条的价格=汉堡的价格，即30-2x=12。

其实，小学数学教材中类似的知识点有很多，关键是教师能否把握准确，吃透对应的知识产生的历史，并通过有机的教学谋划使教学更优化，更能激发学生学习兴趣，促进学生理解，发展学生的数学思维。

三、关注计算能力，助力学习深入

计算能力不只是数学学习能力的体现，也是学生走向未来的重要素养之一。为此，在小学数学教学中教师就得抓实学生计算能力培养这一关，并在系列的训练与培养中助力他们计算能力的不断提升，最终实现数学学习的不断深入。

1. 善用多媒体

灵活地使用CAI技术也是改进计算教学的有效措施之一。通过利用多媒体的声光电等特点，使单一的文本丰富起来，使静态的素材生动起来，使晦涩的内容直观起来，最终激发学生的计算兴趣，引导学生积极主动地参与学习。

例如，在“异分母分数加减法”教学中，先出现例题“ + ”，让学生想一想、猜一猜计算的结果;然后指导学生利用学具进行小组合作，探究计算过程的困惑;再组织学生将自学的成果进行展示。面对部分学生的不知所措（部分学生算成 + = ，部分学生算成 + = + = ），一边让学生的代表说出自己的思考过程，一边通过课件直观显现通分过程：使用多媒体的动画功能，把圆的 （红色）和圆的 （蓝色）都转化成六等份，这样能直观地显示出 是圆的 ， 是圆的 ，当两部分进行合并时，就会在同一个圆中看到3份红色的和2份蓝色的加在一起，这样答案也就自然显露出来了。

以上仅仅列举出了常规的激发学生计算兴趣的方法，当然在实际教学中，我们还有更多的思考与谋划，如游戏的策略、口算竞赛的策略、估算的策略等。

2. 重视创新计算的引导

培养运算技能是小学数学教学的重要任务。因此，在计算教学中教师应设计部分有挑战性的习题、开放式的习题等，让学生在研究中获得不同的解题思维，得到不同的解题方式，从而使学生的计算能力和思维能力得到同步提高。

例如，4.8×7.8+78×0.52。当大部分学生认为没有简便计算方法时，教师就得给予必要的引导：4.8×7.8的乘积是几位小数，78×0.52呢？从中你有什么新的感悟呢？在这样的引导下，自然有学生就会计算了：4.8×7.8+78×0.52=78×0.48+78×0.52=78×（0.48+0.52），或4.8×7.8+78×0.52=4.8×7.8+7.8×5.2=（4.8+5.2）×7.8，或4.8×7.8+78×0.52=（48×78+78×52）÷100=[（48+52）×78]÷100，等等。

这样的简便计算指导学习，既能激发学生的学习动力，激发学生自主探索的欲望，又能启发学生的思维，提升学生思维的灵活性，使更多的“奇思怪想”得以呈现，从而使计算学习充满魅力、充满智慧。这样的学习活动，更有利于学生创新思维能力的培养，有助于学生的计算能力得到提高。

3. 重视计算学习的反思

引导学习反思，让学生在错误中提高計算能力，是提高小学生计算能力的基本策略之一。例如，指导学生写“错例心得”，一边让学生把错例摘录下来，一边让学生写出自己做错的原因。如“我把小数点漏掉了”“这题明明中间是‘+，而我看成了‘÷”，等等。再则，让学生把习题重新做一遍。如指导学生收集错例，编成阶段学习的错题集，等等。通过不同层面的学习反思，学生的反思意识会得到加强，学生的计算水平也会在不知不觉中得到提升。

教师应根据教学的需要、学情的需要等精心策划，让学生在快乐、轻松的氛围中敢于尝试思索、乐于实践，这样才能让学生的数学学习能力在训练活动中得以增强，也使得他们的数学素养在知识学习、运用知识解决问题等过程中得到发展。