郑海山

摘  要：数学概念是数学思维的基础，是数学思维培养与提升的关键. 以“平方根”一课为例，从概念形成、特征表述、内涵与外延的应用等方面阐述平方根的发生、发展过程. 在教学中，教师应该尽可能地基于数学知识发生、发展的视角开展教学，使学生既能理解并掌握知识，又能合理地分析与思考，促进学生理解数学.

关键词：平方根;数学思维;概念课教学

教师往往在解题教学中强调逻辑，但是在概念教学中，却很少从蕴涵于概念知识中的认知视角、思想与方法等角度全面解析数学知识，故而不能设计出科学合理的教学表达方式，不利于培养学生的数学思维. 在概念课的教学中，教师要从数学知识之间的逻辑性，从符合数学思维的角度展开教学，以便更好地呈现数学概念发生、发展的过程. 笔者以“平方根”一课为例，对此进行探讨.

一、数学知识要素分析

本节课选自浙教版《义务教育教科书·数学》七年级下册（以下统称“浙教版教材”）第六章“实数”的第一节“平方根”. 教师在开展“平方根”一课的教学前，要充分认识到七年级学生因平方根概念、符号表示等较为抽象而存在理解上的困难. 要突破教学难点，教师要认识到有关知识的逻辑基础和思维过程，将知识发生、发展的过程充分展现给学生. 引导学生从本质上理解所学知识，才是真正意义上的数学理解.

1. 数学知识逻辑——为什么要学习平方根

研究对象的产生有一定的逻辑基础……