孙蔚然

【摘要】数学教学，就其本质来说是数学思维活动的教学.学生学习数学知识，掌握数学方法，形成数学能力都是以数学思维为核心的.

【关键词】数学教学；数学思维；基本法则

Teaching is analysed in the establishment of the laws of mathematical thinking and divergent thinking

SUN Weiran

（Jiangsu Huishan Secondary Professional School，Wuxi，214153，China） Abstract：Mathematics teaching，in terms of its essence is the teaching of math thinking activity.Students learn mathematics knowledge，grasp the method of mathematics，form the mathematical ability focusing on mathematical thinking.

Key words：Mathematics teaching；Mathematical thinking；Basic rules

数学思维作为特定的思维形式，首先必须遵循形式逻辑学的基本规律，只有这样思维的过程才是严密的.其次，数学思维还必须遵循数学学科的基本法则，这样思维的产物才会是有价值的.

一、数学思维的基本法则

（一）特征分离概括化法则

这一法则是指，对一类或某种结构内容较为丰富的对象，通过特征分离和规范化等思维方式，从而形成具有普遍性的东西.这一法则多用于概念“扩张式”抽象思维，其在教学中的应用非常普遍.由此我们认为，数学概念教学必须遵循“特征分离概括化”法则，才能符合思维的规律.

（二）关系定性特征化法则

这一法则是指通过引入新的关系结构加以强化原型的思维方法.这一思维法则的运用，实际上是一个概念的强化过程，把新出现的性质作为特征规定下来，内涵增大而外延缩小.

（三）结构关联对偶化法则

这一法则是指在数学思维中应把具有对偶关系的数学模式按照对偶化原则联系起来，根据对偶性质，由已知数学结构导出与之对偶的新的数学结构.例如，有一类极值问题，每当有一个关于最大值的命题，就有一个相应的关于最小值的命题.

（四）新元添加完备化法则

这一法则是指，如果某种运算在原先的数学……