蔡卫兵

摘  要：在倍角三角形三边关系证明的习题课中，以“边角的转移方法”为主题，以“证法切入点的探究”为主线，以“正反关联、纵横比较”为变式，为学生搭建有依据、有目的、有意识的理性思考和研究讨论的平台，让学生学会运用数学的思维方式合乎逻辑地进行有条理的思考，从而促进学生思维的长远发展，同时有效培养学生的数学学科核心素养.

关键词：三主一变;习题课;倍角三角形;切入点

一、问题提出

在数学学科的教学过程中，教师要系统地向学生传授基础知识、数学思想方法及解题规律等. 但数学内容的抽象性、语言的符号性和推理的严密性，往往使学生觉得学好数学很难. 即便学生在课堂上掌握了所学知识，也未必能够灵活运用. 特别是在进行了一个阶段的学习后，面对一些综合性的题目，学生更感觉到无从下手. 要想解决这些问题，就需要充分发挥习题课的作用. 正如数学教育家刘应明所说，通过数学教学来培养学生的能力，最基本而又可行的方法，就是加强数学习题课的作用. 通过习题教学让学生理解概念、掌握方法、体验过程、领悟思想，提升学生分析问题和解决问题的能力.

然而，在实际的数学习题课教学中，有的教师仍然带领学生做着简单、机械的练习，追求做题的数量，采取题海战术;有的教师则把习题课变为作业讲评课，简单地更正对错;有的教师习惯于研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎……