摘 要：分类讨论思想是初中数学教学中的重要思想方法，教师引导学生利用分类讨论思想解决各种复杂的数学题目，确保学生的解题效率，有利于发展学生的数学思维.分类讨论思想主要运用在函数方程、三角问题和圆问题中.教师需要正确引导学生，帮助学生掌握分类讨论思想方法在初中数学解题中的运用方法，提高学生的数学解题效率.

关键词：初中数学;解题思路;分类思想

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）23-0030-02

收稿日期：2021-05-15

作者简介：陈艳阳（1983.11-），女，江苏省如皋人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

一、利用分类讨论思想解决函数方程问题

方程问题是学生初中阶段必须掌握的一个数学知识点，但是由于学生的认知水平不足，数学知识储备量有限，在学习较为抽象的数学函数问题时，总是感到难以下手.当出现这种情况时，教师需要耐心引导学生，指导学生正确运用分类讨论思想解决相应的方程问题，提高学生的数学解题效率.

例1 现已知一个方程式子a-3x|a-1|+x2-3=0，a满足什么条件的情况下，上述式子为一元二次方程？

解析 从题目给出的信息可以得出，当x的指数小于等于2，且是自然数即可满足要求，即|a-1|≤2.学生在解决上述问题时，容易犯的错是，认为只有当指数为1时，才能满足题目要求，导致答案不完整.而引入分类讨论思想方法能够有效避免学生的这一错误，教师指导学生将所有的可能列出来，避免答案遗漏现象.当a-1=2，时，a=3或者a=-1，将……