肖文记

摘  要：初中生数学思维广阔性的培养，要设置开放的问题情境，让学生从不同角度去探究，形成多样结论;要重视归纳概括，从局部到整体，从特殊到一般，总结方法;要多元联系，在不同知识领域中探究，形成各自解法;在开放、概括和关联中创新方法，发展思维的广阔性。

关键词：数学思维;思维广阔性;开放探究;一般概括;多元联系

数学思维的广阔性，要求人们在思维过程中，充分运用积累的知识和经验，举一反三，触类旁通，进行有效的思维。在思维过程中，教师要引导学生从基本概念、基本原理出发，对数学对象及数学对象之间的关系开展多角度、多层次的探究活动，通过归纳、类比、演绎等各种思维方式发现概念的多元联系，深化对数学问题的认识，在探寻问题的不同解决方法中拓宽思路，将思维引向广阔。

一、在开放探究中发展思维的广阔性

初中数学题目大多数是定向问题，学生根据问题展开定向分析，思维局限在狭小的空间内。要打破这种局面，就要适当进行开放探究，鼓励不同的学生呈现不同的思维，在交流中展开思维的碰撞，取长补短，让思维从狭窄到广阔。

例如，将人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册习题中的问题去掉，只呈现条件。如图1，AB是[⊙O]的直径，C为[⊙O]上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D。在中考第一轮复习时，以问题串的形式呈现给学生。

问题1：根据题目条件，添加一条辅助线，你可以得到什么结论？

问题2：根据题目条件，添加两条辅助线，你可以得到什么结论？……