陈志海

摘  要：数形结合作为一种重要的数学思想，在解题中应用广泛。文章对数形结合思想在几类题型中的应用加以分析，阐释数形结合思想在解题中的重要作用，为学生的解题提供新思路。

关键词：数形结合;解题应用;数学教学

“数”和“形”作为数学中两个最基本的研究对象，在一定条件下是可以进行相互转化的，“数”和“形”之间的转化关系就是常说的数形结合。我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。这充分体现了数形结合的重要性。数形结合在高中数学解题教学中具有重要作用，在解题过程中巧妙利用数形结合思想，能够达到优化解题思路、简化解题步骤的目的。而要做到这一点，则要求教师在教学过程中，能够适时对数形结合思想进行渗透，要求学生牢固掌握基础知识和基本解题技巧。文章对数形结合思想在几类典型数学题目中的应用加以分析，以敦促师生对数形结合思想的作用加以重视。

一、数形结合思想在不等式中的应用

不等式相关题目命题方式灵活，考查方式多样，能够有效考查学生思维的灵活性及对相关数学知识的掌握程度，函数的单调性、参数的取值范围、数列等则是对不等式进行考查的重要载体。在此类、题目的解题过程中，数形结合思想简化解题过程的作用得以凸显。

【评析】由于[y=sinx]和[y=1x]在同一区间内的单调性不一致，故无法直接根据函数特征判断[y=sinxx]的单调性。……