蒲小丽

【摘   要】等号是数学领域中一个极其重要的符号，它既是表示得出运算结果的符号，也是表示等价关系的符号。很多时候，等号的这两种含义相伴相随，不需要明确区分。但在有余数的除法算式中，等号只表示得出运算结果，却不表示等价关系。在教学中可以让学生独立计算，引发认知冲突以及进行推理验证，先逆推验算结果，再说清道理，从而理解等号的含义。

【关键词】小学数学;等号;等价关系;带余除法

在小学数学中，学生是在一年级的“比较”当中第一次接触等号的。在这节课上，学生要体会到：两个量的多少关系可以分为两类，一类是相等关系，可以用等号表示，另一类是不相等的关系，可以用大于号或者小于号表示它们之间的关系。之后，学生开始在运算中使用等号，如3+4=7，这个时候大部分师生都把等号看作是得出运算结果的符号。接着，学生还会遇到下面几种类型的练习，如：（1）7=□+□;（2）把1，2，3，4这四个数分别填在□里，□+□=□+□等。经过这些练习，学生逐步认识到等号还可以连接值相等的式子，即表达等价关系。

学生在二年级下学期学习带余除法之前，遇到的等号都可以看作是在表达“等价”关系（如3+4=7，可以看作是在表达3个和4个合起来，结果是7个，这时等号表示的是“得出”，但同时3+4=7也可以看作是在表达3个和4个合起来，与7同样多。这时就是在表达等价关系）。可是带余除法中的“=”只表示“得出”，不表示“等价”，这和学生脑海中熟悉的等号两种含义的“两位一体”有区别，大部分师生都没有认识到这点。……