连明瑞

【摘要】在新授课程完成后，初中数学课程教师通常会以小专题的教学方式来引导学生对所学知识点进行巩固复习。相比较新授课程而言，小专题的课程教学打破了教材编排的限制，能够让学生将所学知识点进行有机的串联，这对学生归纳能力的提升以及各知识点的灵活运用都能够起到较为明显的帮助。

【关键词】初中数学;小专题教学; 一次函数

一次函数是初中数学课程教学中十分重要的组成部分，也是学生进行数和型两相结合运用的最初探索。倘若学生无法对一次函数的相关知识点进行完全的把握，那么学生就无法对更深入的函数知识进行进一步的学习。因此，在初中数学的小专题教学中，教师应当对一次函数的相应知识点复习巩固引起足够的重视。本文将以一次函数的相关知识点为例，来对初中数学小专题教学策略进行进一步的深入研究。

一、一次函数的教学意义

所谓的一次函数，指的是在某种固定的函数关系中，当自变量x的值确定后，因变量y的值也会随之而得到确定。根据函数的定义，对于每一个自变量x，都有唯一的函数值y与其对应，倘若将x值与y值通过图象的方式来表现，那么固定的一次函数就会显现出固定的图象。因此，一次函数是在数学课程教学中，引导学生将虚拟数字与实际图象进行结合的初步体验。相比较小学学生而言，初中学生正处于由具象思维向抽象思维转化的关键时期，一次函数作为数形结合的代表，与初中学生思维方式转变的过程相贴合。在进行函数知识学习之前，学生对于数字与图形之间的关系并没有过于深刻的理解，学生无法将数字与图形有机的结合起来。但在一次函数的课程教学中，学生将会对数字与图形有更加深刻的认知，因此进行一次函数的教学是很有必要的，也是很有意义的。

二、小专题教学策略研究

所谓的小专题教学指的是将相似的知识点归纳起来进行综合性的运用。由于一次函数是数形结合的典范，因此在初中数学知识点的考查过程中，一次函数会作为重点知识进行考查，故而与一次函数相关联的知识点都要被归纳进该小专题中进行课程教学。一次函数与x轴y轴所围成三角形面积的求算会成为一类较为典型的题目，需要学生灵活掌握并正确进行解答。

1.进行不同知识点的联合运用

在一次函数的小专题教学过程中，教师会以较为典型的例题引导学生进行相应知识点的进一步巩固与使用。与新授课程所不同的是，在新授课程的习题训练中，教师所出题型多半与新手知识点相贴合，但在小专题课程教学过程中，教师所出题目中所涵盖的知识点，并不单纯与一次函数有关，还很可能会牵扯到其他知识点。譬如在进行一次函数与x轴y轴相交围成三角形面积求算时，学生非但要掌握一次函数与x轴y轴相交坐标的具体数值求取方式，还需要掌握三角形面积的求算公式。因此在该类问题的解答过程中，学生要学会使用不同的知识点来进行相关问题的求算。这对学生综合能力的提升能够起到较大作用。

2.引导学生养成画图的习惯

由于一次函数是数形结合的代表，此学生在进行与一次函数相应题目解答的过程中，不仅需要具备较为熟练的代数转换转换，更需要有较为熟练的一次函数图象绘制能力。有一些与一次函数相关的题型，虽然在尚未进行图象绘制之前显得有些棘手，但一旦进行了图象的绘制，有关问题便可迎刃而解。比如教师在进行小专题课程教学时，有关函数很可能会让学生进行如下习题的训练：“已知一次函数的两个坐标点（1，-2），（3，2），求该函数与x轴y轴相交所围成三角形的面积。”由于两点确定一条直线，因此通过已给出坐标可以直接在图上画出该一次函数的成象，通过成象不难发现，该一次函数的k值为2，算式为y=2x-4。且该函数与x轴相交坐标为（2，0），与y轴相交坐标为（0，-4），通过相交坐标便能够顺利求出所围出三角形的面积，由此可见只要学生能够养成画图的习惯，根据已知条件进行图象的绘制，便能够有效的提升题目解答的准确率。

3.有意识的培养学生的核心素养

专题复习课的主要目标就是使知识系统化，帮助学生形成知识结构图。在小专题数学课程教学中，学生需要进行综合知识点的运用，因此小专题课程教学要比新授课程教学更能够使得学生对数学课程的学科特色进行充分的认知。以培养学生的数学核心素养为主要目标来进行相应课程教学内容的展开，可以使学生更好的体会数学课程的魅力。譬如教师在引导学生使用解决与一次函数相关的面积问题时，便可以通过特殊位置与一般位置三角形面积计算的强烈对比和问题驱动式教学法，引导学生独立思考，并借助几何直观，帮助学生获得解决问题的思路：用割补法进行面积转化，让学生经历知识的产生和发展过程，体会转化、数学结合等思想方法在综合性题目中的作用，培养学生思维的深刻性和敏捷性，提升数学素养。

4. 运用优秀的例题进行教学导入

由于函数相关知识点在理解上较为抽象，因此教师在进行有关课程的教学时，应当有意识的进行优秀例题的选择。选择例题必须要具有一定的经典性，且例题选择的难度必须要与学生的实际学习水平相贴合。譬如“直線y=-    x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标是（1，2），则坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？ 若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。 ”本题综合考察一次函数的多个知识点，包括函数关系式、图象和性质的分析运用、以及面积问题等，也考察了转化、方程、分类、建模、数形结合等多种思想方法，有助于帮助学生内化解题程序，形成系统知识。

总而言之，诸如一次函数教学为主题的小专题课程教学，在初中数学过程复习过程中占有着十分重要的地位，可以引导学生体验数学的逻辑之美、结构之美，引导学生用数学的眼光看世界，期待引起各初中数学教师的重视。

【参考文献】

[1]陈桂元.建构小专题，引导学生复习探究——初中数学的小专题教学策略探讨[J].数学学习与研究，2020（18）：33-34.

[2]朱国暹.“微专题”教学在初中数学复习课中的应用[J].数学大世界（上旬），2020（04）：33.