李超 景敏

[摘 要] 在已有分类讨论思想方法研究的基础上，着重对分类讨论的题目进行分析，从中归纳出引发分类讨论的线索是题目中存在的不完整或不全面的数学信息。

[关键词]  初中数学;分类讨论;原因分析;思想方法

众所周知，数学思想方法是数学的灵魂。在很大程度上说，如果掌握数学思想方法，就能够在解决综合性问题时以不变应万变。在初中阶段，分类思想方法是常见的数学思想方法之一，不仅渗透在数学知识生成的过程中，也存在于数学问题解决的过程中。它能够把难于理解的数学知识变得明朗，复杂的数学问题变得简单。由此可见，在解决问题的过程中，运用分类思想方法进行分类讨论，既是一种重要的教学思想，也是一种重要的解题策略。

所谓分类讨论思想方法，是指从所研究的数学对象出发，按照其本质属性的相同点和不同点进行逻辑上的划分，一般将数学对象划分成若干个不同种类，然后分别对划分的这几类情况进行讨论研究，从而达到解决问题的一种思维方法。

在运用分类讨论思想方法解决数学问题的过程中，学生经常出现这样的问题：（1）对于某些应该运用分类讨论思想方法来解决的问题，由于学生知识水平有限，思考问题不全面，因此，想不到运用分类讨论思想方法来解决问题。（2）即便是想到运用分类讨论的方法，由于不知道怎样分类，即分类标准不清晰，从而导致解答不完整。究其原因，是学生在解读已知条件时没有注意到分类讨论的线索，即需要进行分类讨论的信息。……