张明俊

摘要：知识有“根”：客体知识植“根”于事实，主体知识植“根”于经验。然而，应试取向的数学教学却在疏离生活、缺失实践中割断了学生数学之“根”。为让学生学真实的数学，学有用的数学，数学教学应该坚决改变无“根”之弊，致力于植“根”：注重观察，借助原型植“根”；注重操作，借助动作植“根”；注重交流，借助对话植“根”。

关键词：活动经验；数学经验；小学数学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）05A-0077-03

知识有其源头，它蕴含于事物及其变化过程之中；同时，知识来源于实践。知识存在与知识生成有其必然依据，若以隐喻方式表达，就是：知识，是有根的。

知识之有根，从客观维度看，知识是世界自身存在与运动的基本规律，它是人类意识之外的自在存在。这种基本规律，不是脱离具体事物具体现象孤立呈现或出现的绝对形式化元素，而是与具体事物具体现象密不可分、融为一体的，具体事物具体现象是知识之根。从主观维度看，知识是作为认识主体的人亲历对事物、对现象的感知、探究等过程进而形成的经验图式。

基于知识“有根”的认识，我们可以对数学做出一种新的诠释，可以发现当今數学教学的缺陷，更可以在数学教学回归本真方面建构一种合乎知识特性的操作策略。为此，笔者发表浅见如下。

一、蕴于事实，源于实践：有根数学的本然要义

数学知识，是关于现实世界庞大知识体系中的一个门类，数学也是有“根”的，数学的“根”，表现在两个维度：数学事实与数学实践。……