孙茜 刘维峰

【摘要】由于教材中对使用等价无穷小替换的条件涉及较少，以及学生对使用条件的理解不清，解题中经常出现“误用、乱用、不会用”等价无穷小替换.本文针对教学中“误用、乱用”等价无穷小替换的几种常见错误，以及“不会用”等价无穷小替换的几种题型列出了四点注意，帮助学生理解并会正确地使用等价无穷小替换.

【关键词】极限；等价去穷小；注意

无论是求函数极限还是数列极限，等价无穷小替换都是一种非常重要的方法，它能够将题目化繁为简，变难为易，但是这个方法的使用是有条件限制的，如果不注意就会出现解题思想错误.在实际教学中很多同学由于对这些条件理解不深、忽视了部分重要的条件而频繁出现一些错误，或者不知道一些使用条件使得求解过程很复杂，计算量大.

因此，使用等价无穷小替换时，一定要牢记常用的几种等价无穷小替换，当其中的变量形式变化时，会辨认是否仍然属于几种常用的等价无穷小替换，同时要深刻理解引理1和引理2，不要误用、乱用.等价无穷小替换也可以使用在指幂函数求极限中，在用洛必达法则求解极限题时，如果可以使用等价无穷小替换，一定要牢记先替换简化极限中的函数式，再使用洛必达法则