桂小兵

［基金项目］本文系合肥市教育规划课题“‘四能视角下高中数学新教材习题的拓展研究”（HJG23122）、安徽省教育规划课题“‘三新背景下开展高中数学建模活动的实践研究”（JK23091）的阶段研究成果。

［摘 要］借助人教A版高中数学新教材中的两道习题设计数学建模活动，通过设置层层深入的问题，采用从特殊到一般的处理方式，帮助学生发现情境中的数学关系，建立数学模型，思考解决问题，从而培养学生的数学抽象、数学运算、数学建模素养。

［关键词］教材习题；数学建模活动；高中数学

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）14-0001-04

数学·教学研究

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养[1]。习题是教材的重要组成部分，教材习题是培养学生核心素养的重要抓手。相较旧教材，人教A版高中数学新教材习题内容更加丰富，且主要分布在“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个栏目中，能够逐层递进地实现知识的巩固应用。特别是“拓广探索”栏目，习题情境多样，且贴近生活，是很好的数学建模载体。借助教材习题设计数学建模活动可取得很好的教学效果。下面笔者结合人教A版高中数学新教材中的两道习题进行说明。

一、建模活动设计案例

［案例1］（必修第一册P58第10题）购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；……