李柱俊

【摘 要】在线概念的学习中，学生对点的感知是单一的、不完整的，他们只是将线段“两个头”抽象为端点，不曾感知线是由无数个点构成的。这种认知的局限会给学生后续学习射线和直线带来诸多困惑。虽然教材没有编排对点的专门学习，但作为图形概念抽象的产物，点的学习是不可回避的。学生只有明确了端点、线上的点的含义，才能实现对射线、直线的真正理解。

【关键词】端点 线上的点 线概念 小学数学

一、质疑：直线是怎么来的

射线和直线因生活中本无原型，作为抽象的数学知识，对于小学生来说，无疑在认识上是有难度的，这部分内容的教学对于教师来说也不失为一大挑战。笔者近日聆听了“射线、直线和角”一课，对教学片段中学生的质疑产生了一点思考。

教学时，教师借助激光灯展开教学，把激光灯照射到墙面上，会在墙面上留下一个光点，教师引导学生认识到从激光灯的发光点到墙面上留下的光点，这中间的光线可以看成是线段，并在此基础上引出射线、直线。以下是由射线引出直线教学环节中的师生对话：

师：瞧，这是一条射线，仔细观察（动态演示），这条射线有什么变化吗？这还是射线吗？（如图1）

生：不是，没有端点。

师：不符合射线的特点。像这样的线，数学上把它称为直线，通过你的观察，你能说说直线又有怎样的特征吗？

生1：直的，无限长，没有端点。

生2：我有个疑问，没有端点的话，直线是怎么来的？

师：针对这个问题，谁来谈谈你的看法？……