张惠珍

摘  要：数学思想方法是数学的灵魂及数学素养的重要内涵，其中转化思想是最常见的一种思想方法，具体表现为数学的某一形式向另一形式转变，如化曲为直、化新为旧、化繁为简等。在课堂教学中，教师要适当渗透转化思想，引导学生将陌生、复杂的数学问题向熟悉、简单的知识领域转化，从而发散学生思维、提升学生的数学素养。

关键词：转化;化曲为直;化新为旧;化繁为简

一、化曲为直

（一）探究圆的面积计算公式

圆是学生第一次正式接触的由曲线围成的平面图形，首先，在“估一估圆的面积”活动中，教师可通过圆的面积与圆内接正方形以及圆外切正方形面积的比较，让学生估计出圆面积的大小范围，不仅渗透了正多边形逼近圆的方法，也使学生初步体会到“化曲为直”的思想;其次教师可通过教具及课件的双重演示，将圆剪一剪，拼一拼，得到一个近似的平行四边形或长方形的图形，引导学生观察发现拼成的长方形和原来圆之间的关系，即长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，从而利用已学的平行四边形或长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式，这个过程集中体现了“化曲为直”的转化思想。

（二）探究圆柱的侧面积计算公式

在探究圆柱的表面积计算方法时，学生已经理解了表面积的意义，它是由两个相同的底面和一个侧面构成，学生在上学期已经掌握了圆的面积计算，因此课堂只要突破圆柱侧面的计算方法就可以了。……