何惠琼

摘 要：在数学高考复习含参函数单调性的讨论过程中，学生比较难理解，但它却是近几年高考热点之一，为了帮助学生突破这个难点，本文作者通过信息技术手段，用思维导图进行归纳小结，逐步培养学生逻辑思维能力，并给高考复习的师生分享经验。

关键词：含参函数;单调性;思维导图;导函数;变号零点

思维导图模拟了人脑放射性的思维过程，具有形象性、发散性、趣味性等优点，更适合人的记忆与思考。思维导图可以为学生提供思考框架，与数学教学有共通之处，在数学复习中引入思维导图，有助学生建构完整知识网络。高考复习进入“函数与导数”模块，在高考中利用导数考察函数的单调性是一个热点，尤其是含参函数的单调性，这是考查分类与整合思想的主要命题知识点，在导数解答题中学生常感到不知怎么讨论。为了帮助学生突破这个难点，我利用思维导图的形象性、发散性、趣味性等优点，帮助学生搭建思维框架，进行发散性思考，加深记忆程度，提高数学复习的效率。下面以《利用导数研究含参函数的单调性》为例进行分析。

含参函数单调性的研究问题，关键要素是课堂教学设计要有明确的解题原理，条理清晰，循序渐进，脉络清晰，以好题为载体，把解题思路与方法融会贯通，前期复习做好以下两点：

1.正确理解利用导数研究函数单调性的原理

x x∈D1 x∈D2

f'（x） f'（x）>0 f'（x）<0

f（x） 在区间D1上单调递增 在区间D2上单调递减

结论 区间D1为单调递增区间 区间D2为单调递减区间