魏清泉 辛玉鑫

【摘要】针对高考命题与大学知识衔接越来越密切这一趋势，本文从大学视角详细分析了高中概率统计知识在高等数学知识背景下的定义，借助于高等数学的知识对高中所涉及的概率统计知识的背景、本质加以分析，详细探讨了概率论与集合论，概率的定义，随机变量的定义，二项分布与超几何分部的关系，正态分布.

【关键词】概率统计;高中数学;大学视角;背景意义

【基金项目】本文是青岛市教育科学“十三五规划”2020年度重点课题《基于问题系统构建的高中数学课堂教学研究》（课题批准号：QJK135B1104）研究成果

2019年全国卷中概率统计出人意料地作为压轴大题出现，如果认真分析近几年高考题所体现出的趋势，对这一结果又会觉得是意料之中：2017年全国Ⅰ卷理科概率统计为第19题，以正态分布为背景，着重考查数据分析能力;2018全国Ⅰ卷理科概率统计为第20题，考查二项分布应用，并与导数相结合;到2019年全国Ⅰ卷理科概率统计为第21题，与数列相结合，并蕴含了大学概率中的马尔科夫模型.纵观近几年高考中对概率统计的考查，会发现题目位置越來越靠后，考查的内容越来越综合，概率统计题目与大学高等数学随机过程的联系愈加密切.这就要求师生以更高的视角来看待高中的概率统计知识，需要对高中概率统计知识的背景有更进一步的认知，要从根本上介绍清楚概率的定义;需要用到大学中微积分、实变函数、测度论等知识，这……