周娴

【摘要】除法是小学数学的基本概念，有“等分除”和“包含除”两种情形。部分学生在最初学习除法的概念时，往往分不清二者的区别，导致对除法概念理解不透、掌握不牢，使得“等分除”和“包含除”成为小学低学段学生学习中感觉比较困惑的内容。通过收集整理和分析学生在学习除法概念时出现的问题，我们发现解决问题的关键在于让学生动手操作，经历“动作表征——映像表征——符号表征”的完整学习过程，在“做”中建立数学概念。

【关键词】小学数学;除法;等分除;包含除

除法是小学数学的基本概念，也是小学生要掌握的基本技能。学生只有清楚掌握除法的含义，才能运用除法这一数学概念去解决实际生活中出现的算法问题。除法是小学数学二年级下册的教学重点内容。由于年龄特点、认知水平、思维特征等原因，学生在学习过程中容易出现一些问题。笔者在教学中注意到有这样一道题，学生普遍出现了分歧意见：

“18÷3表示将18平均分成（）份，每份是（）;还能表示18里面有（）个（）。”第一个含义，学生很容易理解，明确是等分除。第二个含义则对18里面包含（6）个（3）还是（3）个（6）感到模糊。根据乘法意义，学生认为这两个答案都可以。

出现以上问题，关键在于学生没有真正掌握“等分除”和“包含除”这两种不同的含义，从而导致不能清楚区分“等分除”和“包含除”这两种不同的情形。如果不及时厘清概念，遇到较复杂的乘除法应用题时更会无从下手。

就这道题而言，笔者认为，从“还”这个字上可以看出，题目要考察的是学生能否理解除法的两种不同含义，掌握平均分的两种不同的情形。……