李静

摘   要：坐标系的建立在数学发展史上有着开创性意义，用代数方式研究图形的运动和变化，将数与形完美地结合在一起。小学数学“位置”教学是平面直角、极坐标系内容的初步渗透，这部分内容是培养学生数学抽象、直观想象、模型思想等数学素养的很好素材。教师应立足数学本质，设计数学活动，引导学生经历坐标系模型的抽象过程，感受其价值，进而发展学生数学素养。

关键词：小学数学;坐标系;数学抽象;直观想象;模型思想

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2021）16-0056-05

平面直角（极）坐标系的初步认识是21世纪小学数学课程改革的新增内容，是“图形与位置”课程内容的组成部分。各版本小学数学教材这部分内容的编排都创设了诸如教室座位、海上船只的位置等现实情境。教学时，教师们也多基于各种生活情境，引导学生建立规则（参照系）后，用数表示位置。在生活化的情境中进行学习虽然贴近学生的认知，但是如果囿于现实情境，就“位置”讲“位置”也会淡化坐标系的“数学味”。那么，如何立足坐标系的本质，感悟“位置”教学内容的数学价值，引发学生的数学思考呢？下面就从数学史的发展，课程内的安排和教学实施几个方面进行剖析。

一、图形的量化研究——从数学发展史看坐标系产生的意义

在相当长的数学发展史中，算数一直是几何的附庸。开创图形代数研究历史的是十七世纪法国数学家笛卡尔和费马，他们提出的坐标系模型将数与图形完美的结合在一起，开启了解析几何的现代数学研究。……