何静 刘朝建

[摘 要]在学生已经预学了新知的前提下，教学就不能仅仅停留在知识层面。以“长方体的认识”为例，借助操作将学生的思维引入深处，使学生触及数学本质。

[关键词]长方体;数学本质;几何直观

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0061-03

如果学生已经预学了新知，那教师在课堂上还教吗？怎么教？教什么？把新授课上成复习课？把新授课上成练习课？……这是我一直以来的困惑。于是，在教学“长方体的认识”之前，我给学生布置了一项作业——“我为长方体代言”，让学生在寒假里通过自学和制作长方体框架图等活动，对长方体的特征有所了解。但是，学生对长方体就有了从数学角度出发的认识了吗？教学时应该如何基于学生已有的活动经验，使学生能从数学的角度对长方体有更深刻的认识？学生的几何直观在这节课上应该得到怎样的发展？这节课后究竟应该给学生留下什么触及数学本质的东西？为了更好地回答这些问题，我在“长方体的认识”的教学中将“在推理中触及数学本质，在想象中发展几何直观”设为教学的主要目标。

一、追根溯源，初识立体

1.感受点、线、面、体的关系

师：如果一个点沿着同一方向运动，能形成什么？

生（齐）：形成一条线段。

师（PPT演示）：我们可以把这个过程叫“点动成线”。闭上眼睛想一想，如果一条线沿着一个方向平移，能形成什么？

生（齐）：形成一个长方形（或正方形）。

师（PPT演示）：线段沿着一个方向平移形成长方形，那我们就说“线动成面”，这个面可能是长方形，也可能是正方形。