凌建青

摘要：“理解”是数学学习的目标指向，亦是过程追求。“解题”是促进学生数学理解的载体，又是检测学生是否实现预期学习目标的反馈环节。学生能阐述解题的思考过程，能应对变式练习，能灵活迁移等，可视作学生解题的“理解证据”。寻迹理解证据是习题教学走向高效的精准着力点。

关键词：理解;理解证据;习题教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2021）02A-0106-05

教学的本质是促进学生的学。教学首先要考虑学生的预期学习结果，即要实现怎样的学习目标。其次，要明确学生怎样的行为可以确证他们达到了预期的学习结果，然后再设计学习体验和教学活动。这是有别于传统教学的“逆向教学设计”，即追求以学生的学习为目标的教学设计。“逆向教学设计”认为“教学行为都是基于一定的教学目标，若是缺少了最后结果反馈的环节，那么教学是否有效就无从判断，它的合法性是不成立的，因此关注学生的结果也是教学行为的题中之义。”[1]习题是小学数学学科内容的重要组成部分，解题是有效评估学生学习结果的“反馈环节”。正如数学家波利亚说过：“掌握数学意味着什么呢？意味着善于解题。”当然，解题只是学生的一种外显行为，其最终的目的是通过“解题”评估学生是否真正理解了所学的内容。

一、作为评估数学学习的“理解”

对于数学教师来说，“理解”一词是再熟悉不过了，比如让学生“理解算理，掌握算法”“理解等式的性质”等，但对于这个耳熟能详的“理解”，我们是否真的理解呢？……