阎小侠 张代琴 郭慧

【摘要】传统的教学模式是教师主导整个课堂，很多情况下学生只是被动地接受，“满堂灌”的现象屡见不鲜。让学生参与到课堂，是当下教学的重要目标，因此运用学生讲题的教学方式来让学生参与其中，乐在其中，同时可以提升初中生的数学交流素养。

【关键词】学生讲题;数学交流素养;整体思想;自主学习

一、课堂换位模式

为培养学生学习数学的兴趣、自主学习能力，提升学生数学素养，我校老师尝试了“学生讲题并反思”的教学方式，形成课堂活动的一个新模式。此教学方式确立了学生的“主体”地位，给学生提供一个展示数学思维的平台，通过学生的个性思考、个性讲题、个性总结，学生的自主学习能力将会逐步形成，最重要的是唤醒了学生潜在的创新意识。与其同时，学生的口头表达、分析、推理及归纳等方面的数学素养得到发展，学生的数学学习习惯得到培养，学生数学综合能力将会有很大的提高，讲题及反思会促使学生多角度深层次挖掘题目的内涵和外延，我校老师尝试过这种课堂活教学方式，效果良好。

“学生讲题并反思”的教学方式满足了初中学生强烈表现欲望，点燃了学生参与课堂教学的热情，最大限度地激发学生学习数学兴趣，消除学生对数学的畏惧心理，变厌学为乐学。同时，也丰富了数学活动方式及内容，有利于学生思维外显，使老师和同学们及时了解其思维过程，发现问题并解决问题。

本文以“用整体思想计算角度”的课堂为例，详细阐述该教学方式的实施方式以及如何反思。

二、教学简述

（一）教材内容分析

初一数学上册第四章《几何图形初步》对于刚接触几何图形的同学来说，是难点，尤其是角的计算中用到的整体思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等初中阶段的几大思想方法。其中，整体思想在一些相对综合的角的计算中经常用到，虽然学生已经掌握了角的相关知识，能解决角的计算中常规计算问题，在几何题目的书写和表达上也比较规范，但是在综合运用方面的能力还有待提高，所以选择用学生讲题促思考的方式来提高学生这方面的能力。

（二）教学设计

1.回顾激活

（1）如图，回答下列问题：

问题一：图中有哪几个角？这几个角之间有什么关系？

问题二：如果射线OC是∠AOB的角平分线，那么这几个角之间有什么关系？

教学过程：

学生直接回答，回答不全的由其他同学作补充，然后老师引导学生作总结，体现学生主体、教师主导.

（2）如图，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线。

①如果∠AOC=80°，∠BOC=60°，那么∠DOE是多少度？

②如果∠AOB=140°，能否求出∠DOE的度数？

教学过程：

第一问比较简单，老师请数学基础一般的同学在黑板上讲解基本算法，其他学生评价其讲解过程中的优点和不足之处;然后请学生改变度数，直接回答结果;

第二问，先给定1分钟思考时间和2分钟讨论时间，然后老师请数学成绩中上的学生上台讲题，教师主要引导学生怎么读题，怎么利用已知条件，怎么挖掘隐含条件，然后讲解解题主要步骤，第一步第二步第三步分别做什么，最后完善答题步骤的细节。其他学生可以分享不同方法，讲解完后，如有不完善的地方老师做补充。再请小组学生做变式，改变角度，回答结果。此时老师引导学生们做反思并交流：题型特点是什么？∠DOE的度数取决于哪个角的度数？结果有什么规律？你有什么发现？

通过这样的方式，活跃了课堂，学生们积极交流，乐于分享，展现自己。学生们在课堂上保持主动思考，思维灵活，一定会有自己的体会，培养发散性思维，培养数学交流素养，做到举一反三，透彻理解题目。

2.初识整体思想

思考一：

上面第②题中，若∠AOB=α，其他條件不变，你能求出∠DOE的度数吗？

教学过程：

由特殊到一般，将具体的度数改为字母之后，根据上一问充分讨论和计算的结果，同学们很快就能得到结论了，认真完成步骤即可。

小试身手：如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数。

教学过程：学生独立完成练习。

小结1：整体思想在角的计算中的运用

3.整体思想应用

思考二：如果射线OC在∠AOB的外部，还有上面的结论吗？

变式：如图，OD、OE分别是∠AOC，∠BOC 的角平分线。 去

（1）如果∠AOB =110°，∠BOC=30°，那么∠DOE 是多少度？

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 是多少度？（用含α或β的式子表示）。

教学过程：

第一问比较简单，直接回答结果，然后请同学改变度数，直接回答结果;

第二问，先给定2分钟思考时间和3分钟讨论时间，然后老师请同学上台，边讲解边在在黑板上板书过程，学生代表主要讲解怎么读题，怎么利用已知条件，怎么挖掘隐含条件，然后讲解解题主要步骤，第一步第二步第三步分别做什么，最后完善答题步骤细节。其他同学可以分享不同方法，讲解完后，如有不完善的地方老师做补充。此时老师引导同学们做反思并交流：题型特点是什么？与上一题相同的地方在哪里，不同的地方又在哪里？∠DOE的度数取决于哪些或哪个角的度数？结果有什么规律？你有什么发现？最后如果把两道题目放在一起，该怎么出题呢？又考察了什么思想方法？

有了第一次讲题的经验，相信同学们交流及表达会顺畅很多，积极性有所提高，再利用类似题型对比分析，相同之处与不同之处，更清楚的区分解题差异，同时也为此题型的分类讨论思想的应用奠定基础。