摘要：整体建构，主张根据数学特有的“整体”“结构”“逻辑”等特点，帮助学生从整体上把握知识结构，理解知识之间的内在联系和发展，把碎片化的知识有效地连成线、结成网、组成体，将相关知识点纳入一个结构或框架中，形成模块化体系，使习得的知识结构化。执教《因式分解》一课，立足整体进行“学材再建构”，开展整体建构教学。

关键词：整体建构;初中数学;因式分解

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点与‘延伸点，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系。”这引领数学教学应从知识内容的整体角度进行“学材再建构”，即整体建构。一次，执教《因式分解》一课，笔者做了整体建构的教学实践。

一、教学过程

（一）开展速算比赛，感受“化积”的独特作用

教师出示算式：①（a+b+1）2-a（a+b+1）-b（a+b+1）;②（a+1）2-2（a+1）+1;③（a+b+c）2-（a-b-c）2。学生独立计算，教师巡视了解学生的解题思路和过程。

教师指名完成速度快的学生展示、讲解他们的思维过程、解题方法，然后全班交流。

教师提问：这样做（做得快）的关键是什么？依据是什么？

以速算比赛的形式呈现问题有较强的情境性和策略的暗示性。让学生分别逆运用乘法分配律、完全平方公式和平方差公式，亲历“化积”速算的过程，不仅可激发学生探求“化积”的心向，还可让学生体悟“化积”的依据及途经。事实上，绝大部分的学生依据所掌握的乘法公式、乘法分配律及已有的学习经验，均能较好地实现这几个重要的变形。……