李龙

【摘要】本文通过对初等数论课程的重要性以及教学现状的分析，简要谈了初等数论课程的教学改革.

【关键词】初等数论;教学现状;教学改革;能力培养

初等数论是一门古老而又优美的学科，它主要研究整数的性质和方程（组）整数解（或有理数解）.高斯说数论是数学的皇后，有一种纯粹和高雅的气质.有人学习过实数、复数，就觉得对整数已经了如指掌，但当你学了初等数论之后会恍然大悟，你会发现整数有许多吸引你而你又全然不知的性质.以前人们把初等数论看成最纯粹、最无用的一门学科，现在人们已经将初等数论应用到计算机科学、數理逻辑、代数、组合论、编码理论、积分计算等方面.

在现代高等教育课程中，初等数论是一门非常重要的数学专业基础课.尽管初等数论的结论简单优美，但是想学好、教好它并非易事.本文中笔者结合教学实践，就初等数论的教学以及学生的能力培养简要地谈几点体会.

1 开设初等数论课程的必要性

1.1 帮助学生更准确地理解中小学数学知识

一直以来，我国中小学数学的主要内容是算术问题，尤其是小学数学中的整数部分，很多内容与初等数论的联系非常紧密，例如，最大公因数与最小公倍数、整数的整除性、余数、解方程、奇偶数、素数与合数等.数学专业毕业生中的很大一部分会从事中小学的教学工作，因此，开设初等数论课程可以帮助他们打下坚实的基础，开阔其眼界，帮助其……