郑艳彬

【摘要】函数极限是高等数学的基础，也是成人专升本考试的必考内容.鉴于参加成人专升本的大部分考生基礎较差，本文以2015～2019年的真题为例，总结了常考的四种求极限的方法及一些解题技巧，期望能提高考生的应试能力.

【关键词】函数;极限;成人专升本;高等数学

【基金项目】枣庄学院博士启动项目：1020711;枣庄学院教改立项重点项目：YJG17001;YJG18026

函数极限是高等数学的基础，也是高等数学的灵魂所在，它贯穿高等数学的始终.因为它的重要地位，函数极限也是成人高等学校专升本全国统考高等数学的重点考查内容.2005年以来的考试中，在选择题、填空题和计算题中各有一道求函数极限的题目，分值分别为4分、4分和8分，所占分值约为全卷的10.7%.历年来求函数极限的题型也较为稳定，所以总结这些题型对于考生复习备考尤为关键，可以在考试中做到知己知彼，百战不殆，达到事半功倍的效果.接下来，本文以2015～2019年的真题为主，总结各种函数求极限的方法.

一、利用函数的连续性求极限

如果f（x）是初等函数，且x0是f（x）定义域内的点，那么limx→x0f（x）=f（x0）.

例1 （2018年第1题）limx→0xcos x=（  ）.

A.e    B.2    C.1    D.0

解 因为f（x）=xcos x是初等函数，且在x=0处是连续的，所以limx→0xcos x=0cos 0=01=0，故答案选D.

例2 （2013年第1题）limx→0 ex-1=（  ）.

A.eB.1C.e-1D. -e

解 因为f（x）=ex-1是初等函数，且在x=0处是连续的，所以limx→0 ex-1=e0-1=e-1，故答案为C.

以上两题利用初等函数的连续性可直接求出函数在某点的极限值.此种题型在2014年以前的选择题和填空题中出现比较多，2014年及以后则较多考查其他方法和利用函数连续性综合求解函数的极限.

二、利……