韩亦敏

[摘  要] 文章以《数学必修二作业本》 综合练习二第九十页第15题为例，设计了一节作业讲评的微专题课，从提出作业问题，追溯教材来源，延伸教材内容，解决作业问题，巩固再深化五个环节介绍了一种作业讲评课的模式，由此提高作业讲评课的效率.

[关键词] 作业讲评;阿波罗尼斯圆;教学设计

子曰：“不愤不启，不悱不发.”数学作业的布置除了常规习题（巩固当天所学）以外，笔者认为还应该有一部分题目是需要达到孔子所说的目的的.这些具有丰富背景并值得深入探索的题目的讲评是数学教学中的重要环节之一，应引起足够的重视. 教师要如何讲评这些题目，才能吸引学生的注意力，激发学生二次探索的兴趣，使作业真正成为学生提高数学能力的生长点？这是笔者想努力去探索的东西.

作业问题

1. 题目来源：浙江教育厅教研室编写《数学必修二作业本》综合练习二P90，15：

如图1，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴的正半軸交于A，B两点（点B在点A的上方），且AB=2.

（1）圆C的标准方程为__________？摇.

（2）过点A任意作一条直线与圆O：x2+y2=1相交于M，N两点，

给出下列三个结论：

① = ;

② - =2;

③ + =2 .

其中正确的结论是_____（填序号）.

2. 作业反馈：第一小题正确率90%以上.第二小题大部分学生求出A，B两点坐标后放弃，放弃原因主要有两点：（1）A，B两点坐标出现了无理数，造成了运算障碍;（2）直线的任意性，导致无法计算NA，NB，MA，MB.

3. 参考答案（作业本给出的配套答案）：（1）（x-1）2+（y- ）2=2;（2）①②③.

提示：

（2）联立方程组x=0，（x-1）2+（y- ）2=2，

解得x=0，y= -1;或x=0，y= +1. ？摇

因为点B在点A的上方，所以A（0， -1），B（0， +1）.若直线MN的方程为x=0，此时M（0，-1），N（0，1），则MA= ，MB=2+ ，NA=2- ，NB= .

因为 = = -1， = = -1，所以……