钱红娟

摘  要：数形结合是数学中的重要思想和解题方式，同时也是转换思维的主要手段，能有效提升学生的解题能力。但是，当前的数学教学过多强调成绩，而忽视了对学生数学思维能力的培养。教师要转变教学思想，以提高教学效率。

关键词：初中数学;数形结合;一次函数

一次函数是初中数学的重要内容，也是渗透数形结合思想的生动范例。教师可以从两个方面来组织教学，一方面，以数解形，将“形”的本质展露出来;另一方面，以形助数，把抽象的“数”变成可以亲近的“形”。在教學过程中，教师要做到授人以渔，即让学生感知数形结合思想，并巧妙地利用其解决问题。

一、以数解形，拨动学生的创新思维

创新思维是学生重要的思维能力，数形结合能为创新提供媒介，敦促其生成。

题目1  如图1，x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线[y=ax，y=a+1x，y=a+2x]相交，其中[a>0]。则图1中阴影部分的面积是多少？

大部分学生看到题目后会知道这是一道函数题，于是从已知的横坐标入手进行解题，分别将x = 1，2，3，4，5带入三个直线解析式，并求出相应的纵坐标，进而利用相关数据求得结论。虽然这种做法可以得到正确答案，但是却非常烦琐。为此，教师可以在前面的教学基础上建议学生从几何图形的角度去思考这个问题，将零散的图形通过之前学过的平移聚集在一起。图1中的阴影面积与相对应的空白面积并不能直观看出同样大，要想平移，需要先证明两者面积一样大。通……