桑坤

摘要：解决“草坪面积问题”时，学生存在不假思索地把四段小路拼起来的情况。这是因为产生了负迁移。负迁移的出现缘于学生对既有方法理解的模糊，以及缺乏动手实践、自主探究的实质性活动经验。对此，应带领学生经历探究过程，以达成对方法的深度理解。具体实施时，可借助多元表征，促进迁移的“正向”生长;通过做思共生，促进数学活动经验的“正向”积累，让“经历”变成“经验”。

关键词：小学数学;草坪面积问题;负迁移;多元表征;做思共生

一、案例描述：用常规思路却出错了

在学习五年级上学期“多边形的面积”相关内容后，学生在练习中碰到这样一道题：“如图1所示（为便于示意，草坪比例有调整），有一个长60米，宽24米的长方形草坪，王叔叔在草坪中设计了两条宽为2米的小路。这个草坪的面积是多少平方米？”

学生通常会通过剪、拼，将四块小草坪拼成一个长方形，从而算出草坪的面积。即长为60-2=58（米），宽为24-2=22（米），草坪面积为58×22=1276（平方米）。这种方法对于解决这道题是完全可行的。但这样做为什么可行？很多教师并未作出详细的解释。当把题目中小路的位置进行相应的调整（如图2和下页图3所示）后，学生会借助原有的知识经验，不假思索地把四段小路拼起来，算出草坪的面积。

但如果继续调整小路的位置（如图4），还可以用上面的方法去解决吗？答案是否定的。如果继续沿用，算出的草坪面积将是错误的。

二、案例分析：缺乏本质理解，导致负迁移

新的学习往往以原有的学习为基础， 原有的学习经历可能对后续的学习产生促进效果， 也可能产生阻碍作用。……