詹灿璨

【摘   要】弗赖登塔尔数学教育思想中有几个关键概念：数学现实、数学化、再创造等，深刻研究该教育理论并将其应用到实际数学教学中去，能够启发学生“再创造”数学知识。以小学“圆的面积”教学为例，可通过求解未知边长正方形的面积隐蔽地启发以分割法“再创造”圆的面积计算公式这一教学过程，说明弗赖登塔尔数学教育教学思想的精髓。

【关键词】数学教育思想;再创造;教学设计

新课程改革的推进使越来越多的教师意识到数学教学应当建立在以学生为主体，符合学生认知水平与数学现实的基础上。这种基于学生数学现实，经由再创造实现数学化的过程是弗赖登塔尔数学教育思想的精髓所在。本文围绕弗赖登塔尔的“再创造”数学教育教学理论，结合实际教学案例，探讨新的教学形式以促进数学课堂教学的完善。

一、弗赖登塔尔数学教育思想的基本内涵

弗赖登塔尔对荷兰以及世界的数学教育事业做出了重要贡献。整体、全面地分析他的教育思想内容，或是分点、细致地分析他的某一思想原则，都可从中感受到“授人以鱼，不如授人以渔”的思想精华。

（一）弗赖登塔尔的数学教育教学思想

弗赖登塔尔认为学生学习的主客观基础来自学生的数学现实与数学化历程，依靠自身的认知结构、学习经验、思维方式，最终发现数学知识教学的目的不仅是扩展学生的知识结构，也是扩充学生数学认知过程中的心理结构。……