张麟 陈银

曾有议论：医生和教师这两个职业哪个更专业？多数人倾向于医生，理由是医生多用数据分析诊断，教师则凭经验较多。确实，学生都是个性鲜明的个体，教师需要利用经验来解决问题、寻找对策，但仅凭经验还不够，需要做一些实证研究来科学指导教学。

朱乐平老师提倡教师要多进行实证研究，他认为：实证研究是基于事实和证据的研究，其特征是客观、量化、有定论和可检验。实证研究可以让教师从经验与思辨过渡到事实与证据，有根有据地去发现问题、判断原因、设计路径、调整方案，从而变得更加专业。

本期中涉及实证研究的文章有9篇，大致分为三类：（1）评估学生某一能力的形成情况;（2）为某一教学内容的设计与改进提供依据;（3）分析学生数学学习的认识方式。以下将逐一进行解读。

一、了解整体能力的形成情况

曹培英老师认为：抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养;运算能力、空间观念和数据分析观念构成数学学科第二层次的核心素养。那么学生在学习了一个阶段后，这些关键能力形成得如何？进行实证研究是有效的了解手段。

本期话题“运算能力评价指标与测评方法”是由特级教师宋煜阳领衔的团队完成的一组关于学生运算能力评估的文章，为能力评价的实证研究做了很好的示范。该团队开展了为期三年的课题研究，围绕“正确运算、理解算理、方法合理”三个维度构建运算能力评价指标体系，细分为九项二级评价指標，制定了测评试题的编制与分析方法，开展了区域测评分析与教学改进。……