徐敏月 戴银杏

【摘   要】植树问题蕴含的数学思想主要有对应思想、化归思想和模型思想，包含除是理解植树问题的关键。在对学情与教材再理解的基础上，教学可从以下四个方面来展开。联系旧知，追溯原有知识;图式结合，体悟数学思想方法;深度对比，追问解题策略根源;学以致用，追寻生活适用。以促进学生的深度学习。

【关键词】植树问题;教学实践;策略

植树问题的除法属于包含除类型。在多年的教学中，笔者发现班里总有一部分学生好像已经会了，教学时总能说出教师想要的答案，因而耐不下心去倾听教师的讲解，实则他们并不理解为什么这样做，课后变式练习时，这些学生往往出错。如何纠正这种浅层次学习现象，促进学生深度学习呢？笔者从以下四方面进行了实践与思考。

一、在联系旧知中溯源

教学时，引导学生联系旧知识学习新知识，能使他们在学习新知时感到不陌生。植树问题的关键是求间隔（段数），属于除法中的包含除。因此，笔者从除法入手，让植树问题与除法的意义建立联系。为了了解学生对除法的掌握情况，笔者做了一个前测：“请你用20÷5=4编两种不同类型的题并画图表示题目的意思。”（如果只要求编一种类型，学生基本只编等分除的类型）全班40名同学的编题、画图情况统计如下：

从统计结果看，大部分学生对包含除的理解和应用比较薄弱。如何改善这一状况，为植树问题的学习打好基础呢？笔者在课始选取了四份前测作业（见右图），组织学生进行诊断、分析，以期加深学生对包含除意义的理解。……