周鹏

【摘 要】 立体几何系列内容隶属形象思维考查核心考点。训练学生立体几何解题思路，要立足“奠基、形象、图解、取巧”四个方面进行培养，在实战训练中养成逻辑清晰的思路，在高考中，学生才能“扣核心，抓重点，费时少”，达到高效解题的目的。

【关键词】 高中数学;立体几何;解题思路

在近几年高考数学习题中，立体几何占据的比重呈增长趋势，已引起广大教师的关注。在常规演练中，对于立体几何数学问题，“抽象易混淆”是出现在学生思维上较为普遍的现象，因此，如何指导学生进行立体几何求解过程，便成为教师需要研究的问题。培养学生解题思路，教师应突破常规，尝试引导学生摸索客观规律，采用模型建构、类比转换等取巧方式，高效进行求解。

一、梳理剪切，建构模型

“外接”“内接”是现今立体几何试题中出现频率较高的数学问题，且在高考数学中也常有应用。针对试题的发展方向，教师应因时制宜，探析新型解题思路，模型建构便应运而生，能够有效梳理学生的解题思路，厘清头绪，直击考点核心。

例如，在2017年全国卷中有题：“已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为多少？”学生在解决这道题时，通常采用“臆想”的思维解决，这便会出现思维片面或混淆不清的情况。笔者便建议学生先尝试根据题意画出“简图”，再依据简图考虑符合题意的“点”“面”存在几种情况，之后尝试套用题中已知内容，解决问题。……