郝松宝 王慧

【摘要】2016年《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布，核心素养的理念应运而生，旨在培养学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.基于核心素养培育目标设计作业，既能解决相关问题，提升数学能力，进而培育数学核心素养，为后续学习和终身发展奠定良好基础.笔者以《分式方程的应用》为例，阐述如何基于数学核心素养建立方程模型、掌握算理，解决实际问题，并体会化归思想、程序化思想及建模思想等重要数学思想。

【关键词】数学核心素养   方程模型   数学思想   作业设计

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对《分式方程》的相关内容提出了教学要求：1.能解可化为一元一次方程的分式方程。2.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

二、课标解读

本章之前学生已经学过整式方程，对于方程的解法及基本思路已比较熟悉。本节不仅要掌握解分式方程的程序和步骤，得出解分式方程的通性通法，还应理解解法步骤的合理性及所包含的算理，并引导学生体会重要数学思想。

三、学生起点及重点分析

1.学生对数学建模这种核心素养方面的能力普遍欠缺，对文本的阅读能力欠佳。

2.学生在学习了分式方程并能熟练地解方程之后，将生活中的问题模型化是本节重点，本节课旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、设计目标分析

1.学生能利用列表法，画线段图法，找等量关系，并列出相应的分式方程。……