张贵根

摘 要：随着社会的不断发展，学生的学习压力也随着竞争的愈发激烈而越来越大，特别是高中数学，由于数学内容的复杂，导致了一些学生学习成绩的下降。因此，为了提高学生的学习成绩，使得他们对数学学习树立信心，高中数学的教学一定要注重所需要采取的策略。本文提出了全国卷中数学卷对平时教学的几点影响，就新常态下高中数学教学的策略之重进行探析。

关键词：新常态；高中数学；教学策略；数学核心素养

高中是每个学生的学习生涯中至关重要的三年，而且数学成绩极易拉开学生之间成绩的差距，所以高中数学教学一定要得到重视。所谓新常态，就是指在高中数学的教学过程中，要在以往的教学策略中有所创新，既要让其发挥稳定的作用，又要有进一步的提升，以此来保证学生能够通过数学教学吸收知识，并且融会贯通。

一、全国卷对平时教学的几点影响

1.全国卷概念教学是重中之重

所谓概念教学，是指在理解的基础上记住概念，能够对概念做出例证，并能按一定标准对概念进行分类，形成一定的概念系统。在我们的教学过程中，一定要对学生强调理解概念的重要性，因为在熟识概念之后，就会发现许多题目都有异曲同工之处，从而在解题时能够思路清晰。

比如2016年全国高考数学1卷第5题：已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）

（A）（–1，3）（B）（–1，3）（C）（0，3）（D）（0，3）

本题考察的是学生对双曲线概念的理解与运用，该题可以与选修2-1教材后的练习“已知方程表示双曲线，求m的取值范围”对比。虽然两题的形式不同，但是求解的方式是相同的，这就体现了对双曲线概念熟识的重要性。

2.全国卷更加注重知识的形成与发展过程

要在考试时能够将解题步骤完整的呈现，就需要学生对知识的形成和发展过程有相当明确的认识。了解知识的形成就能在看到题目时立刻反映出相应的知识点，从而根据它的发展过程，整理出正确的解题步骤。

比如2013年全国高考数学1卷第15题：设当时，函数取。本题并非只要将代入题目中，就能解出答案，而是考察学生对和（差）角的正弦、余弦的变形使用。只有掌握了和（差）角正弦、余弦公式的产生过程，才能进行顺利的变形，然后在这个基础上，得出余弦的值。

另外，关于知识的形成与发展过程相关的题目，也可以有不同的形式。

比如已知函数y=2cosx，x∈[0，2π]和y=2，则它们的图象所围成的一个封闭的平面图形的面积是______。虽然该题所求的是关于三角函数的图形，但是两题的相同之处便是都要在解题过程中注重知识的形成与其发展过程。

3.全国卷更为注重阅读理解与数据处理能力

如今，在全国卷的数学考试中，不仅仅要求学生有解题能力，还要求学生注重阅读理解与数据处理能力，比如2015和2016年全国高考数学1卷第19题（试题略）。阅读理解能力在一定程度上就是指学生要根据文字内容，找出隐藏在题目中的数字信息，从而根据所学知识点解答。而数据不单单是指数字，也可能是文字或者图像，当数据有了数据背景，就能够承载信息了，即形成数学题目。所以阅读理应更加重视，在数学教学中也是如此。

比如，某新建小区有一片边长为1（百米）的正方形地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线MN为函数y=2/9x（1/3<=x<=2/3）的图像，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段，现计划秀一条穿越该地块的直路l（宽不计），l与曲线段MN相切（切点为P），并把该地块分为两部分，记P到AD距离为t，f（t）表示该地块在直路l左下部分的面积（原点O与A重合，D在y轴上，B在x轴上）。

（1）求f（t）解析式

（2）求面积S=f（t）的最大值

该题文字较多，学生在解题时很容易因此而漏掉某个数据，从而导致解题无果。由此可见，根据全国卷的出题方式，文字较多的题目逐渐出现在了现在的考试中，所以教师一定要提前做好准备，培养学生的阅读能力和数据处理能力，从而使得他们能够在较为复杂的题目中准确抓住有效的信息。

4.全国卷更加注重关注教材，渗透数学文化

数学是人类文化的重要组成部分，人教版新课标教材就有机地将数学文化融入其中以避免当今“重数理，轻人文”的现象。在近几年的高考试题中，全国卷就更加注重关注教材，并且还根据知识内容适当的介绍一些书名的数学家，这一点体现了数学教学的导向作用，使得学生在解题中渗透数学文化。

比如2015年高考全国卷I理科第6题：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一）

米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有：

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

5.全国卷更加注重与高等数学的衔接

全国卷立足课标，注重考查教材中所蕴含的高等数学思想，在两者知识的交汇处，适当的设计试题。

比如在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是_____________。

本题涉及了高等数学中的极限思想，通过几何图形的运动变化，将四边形的问题演变为极限位置的三角形。由此可见，虽然极限的概念在高中阶段没有给出准确的定义，但是全国卷以相关知识为载体，考查极限思想已经成为其变化趋势。

二、提高高中数学核心素养的重要性

高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个方面。

简单来说，数学抽象是指从事物具体的背景中抽象出一般的规律和结构，并用数学符号或者数学术语表示，也就是要求学生理解概念、命题等；逻辑推理一般考察学生归纳、类比的能力；数学模型是数学应用的重要形式，在该素养的形成过程中，学生能够积累用数学解决实际问题的经验，从而提高应用能力；直观想象在几何中较为常见，它是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构你的思维基础，能够帮助学生提高数形结合的能力；数学运算是数学活动的基本形式，学生可以通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；数据分析是提高学生数据处理能力的关键，在养成数据分析核心素养的形成过程中，使得学生增强运用数据表达或显示问题的意识。如上面讲的2015和2016年全国高考数学1卷第19题就要求学生要有较强的数据分析能力。

在人教A版必修①教材第31页有道思考题：如何利用函数解析式描述“随着的增大，相应的也随着增大”？其实质就是对用数学符号表达上述文字，从而形成增函数的定义，这就要求学生有较强的数学抽象能力。

笔者常处理如下，仅供大家参考。

师：同学们将文字符号化抽象化确实比较难，那换个背景试试。如我们经常说在一段时间内小孩长高了，那怎么来体现随着时间的增大，相应身高的也随着增大呢？

生：可以用两次见小孩的时间和身高的变化来体现。

师：这个学生讲得非常好，你能不能用数学符号体现时间和身高的变化呢？

生：可以，第一次见的时间小于第二次见的时间，即；第一次见的身高小于第二次见的身高，即

师：很好，因此我们就可以用“如果，那么”表达“随着的增大，相应的也随着增大”。

三、结束语

如今的高中数学的难度在逐渐的加大，学习中的竞争也越来越激烈，而且数学学科的教学也得到了更多的关注和重视。为了帮助学生更好的提高成绩，了解数学，并且热爱数学学习，我们就应该注重教学策略，让数学知识更加容易被学生吸收和理解，从而熟练运用。因此，在新常态下的高中数学教学策略中，要注重近几年全国卷的出题形式，进而适当的调整教学策略，以便更好地提高学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（试验）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]王瑞华.高中数学教学生活化研究[D].内蒙古师范大学，2011.

（作者单位：福建省罗源第一中学）