【摘 要】探索规律是2011年版课程标准提出的基本课程内容之一，是数与代数领域的重要组成部分。苏教版教材从三年级上册开始就逐步安排探索规律的专题活动，侧重引导学生体验由特殊到一般、具体到抽象的归纳过程。五年级上册“钉子板上的多边形”是一节典型的规律探索类课型，要引导学生发现其中蕴含的“皮克定理”，教学难度较大。笔者经实践探究，提出将学生作为学习主体，并以此为前提，通过课前思考、课中“一波三折”的规律探索教学以及课后反思，使学生获得学习乐趣，发现数学规律，锻炼数学思维，希望为小学数学规律探索实践教学提供参考和借鉴。

【关键词】小学数学;探索规律;钉子板多边形;皮克定理

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）34-0170-02

数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你看的结论不过两三行，可是他写这个两三行以前，不知花了多少心血，经历了多少困难和挫折，稿纸不知用去了多少张，他成功的历程，就是用这些稿纸记录下来的。”每一位数学家都是经历了无数次的失败后才有了数学史上的重大发现。所以，学生探索规律的过程一定是困难重重、有错可寻的。

1   课前思考

1.1  探索什么规律

本节课要探索的规律是钉子板上多边形的面积（S）与多边形边上的钉子数（n）以及内部钉子数（a）之间的关系，即著名的“皮克定理”：S=n÷2+a-1。

1.2  怎样探索规律

回顾以往的探索规律……