常冬琴

[摘  要] 在数学教学中，引导学生发现问题，让学生能自主地提出一个有价值的问题，比解决一个问题更有意义. 在课堂上，通过创设情境引发思考、猜想，通过动手操作验证猜想、解决问题，能让学生在数学学习中自主产生“问题意识”，进而催生“问题解决”的强烈愿望，从而培养学生的数学核心素养.

[关键词] 教学设计;设计理念;数学活动

教材简解

学生通过小学数学的学习，对直角三角形已有初步认识，能从角的角度分析直角三角形的特征. 苏教版八年级上册第一章“全等三角形”中直角三角形全等的判定揭示了直角三角形三边之间的关系，即直角三角形中知任意两条边的长，那这个直角三角形的形状就确定了，于是第三边的长也随之确定. 本节课将在此基础上引发学生猜想—发现—验证. 学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解. 勾股定理是数形结合的典范，它把三角形有一个直角——“形”的特点转化为了三边之间“数”的关系. 在实际应用中，常利用勾股定理建立相等关系，从而解决直角三角形中的计算问题，因此，本节课在教材中有着非常重要的地位.

目标预设

（1）通过画图操作，初步感受直角三角形的三边存在特殊关系.

（2）通过计算正方形的面积，猜想直角三角形的三边存在的等量关系.？摇

（3）通过在方格纸上操作、实验，引导学生将正方形的面积与直角三角形三边的长建立联……