邓雪晓

[摘  要] 图形规律探究题涉及几何分析、猜想推理和规律总结等过程，由于题型变化多样、知识点综合性强等特点，学生在解题突破时很容易遇到思维障碍，文章将对该类问题进行简要分析，结合实例讲解其中四种类型题的解题思路及策略，并提出几点教学建议.

[关键词] 图形;规律;函数;递变;相似;学科

问题综述

图形规律探究题是中学数学的经典问题之一，解析时需要利用已知条件及其中的特例，通过观察、类比、归纳来发现图形特征或者隐含规律. 该类问题一般设计较为新颖、信息含量大、变化性强，能够充分考查学生的图形分析、信息提取、规律总结能力，在近几年的中考中出现的频次很高，因此需要学生重点掌握. 图形规律探究题中图形衍生的方式是多样的，在实际探究时需要明晰其中的衍生规律，才能把握题目的变性和规律性.

分类探究

图形规律探究题具有众多类型，根据图形变化规律可以分为循环规律型、相似规律型、函数递变型、学科渗透型等，下面对其分别举例，总结突破方法.

1. 类型一：循环规律型

循环规律型探究题的典型特点是图形中存在角度、线段等几何关联条件，因此可以根据关联条件来逐个推理不同几何图形中的性质特征. 在解析时需要注意把握基础图形的特点，结合相关几何知识来逐步推导，总结其中的几何通式，完成规律提炼.

例1  如图1，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4的斜边均位于直角坐标系xOy的轴上，已知∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，…按此规律……