仇彬

【摘 要】数形结合思想可将问题化抽象为具象，化复杂为简单，成为解决高中数学问题的一种重要方法和手段。数形结合思想不仅能够促进学生对数学知识的深入理解和研究，锻炼增强学生的数学思维能力，还可以促进高中数学教学的稳步向前推进。

【关键词】高中数学;数形结合;高中生

数形结合思想始终贯穿于整个数学发展史。在面对实际问题时，往往将其转化为数学问题，将事物之间的关系转化为数之间的关系，这样能够有效降低解决实际问题的难度。高中数学教师应将数形结合与教学相结合，教授学生数形结合思想，在潜移默化中培养学生数学思维。

一、数形结合与函数问题的结合

函数作为高中数学的重要内容之一，以研究函数单调性、最值、零点、定义域、值域等性质为主。函数问题往往来源于生活，主要用来解决生活中的实际问题，因此其地位不言而喻，然而这部分内容对于高中生来说最为抽象，学习难度最大。因此，教师在教学过程中，需要用数形结合的方法来指导学生应用解决问题。

函数最值问题在高中数学问题中出现频率高，通常作为考试重点内容，面对求最大值问题时通常有以下方法：配方法、局部换元法、三角代换法、均值不等式、三角函数有界法、单调性法、求导法等都属于求最值问题的常用方法，应做到具体问题具体分析。有以下题目：求函数y=（4*sin（x）-1）/（3*cos（x）-6）的最值。面对这样的问题，通常思路是判断该函数的单调性，有两种传统方法：一种是根据定义，通过判断（f（x1）-f（x2））/（x1-x2）的符号来判断其单调性;另一种方法为直接求其导函数，通过导函数零点来求最值。……