高惠英

摘  要：思维导图是一种新型的、能帮助学生主动建构知识结构的工具。利用思维导图对小学数学图形与几何知识进行复习，有助于提高复习课堂的时效性、高效性。文章结合教学实例，阐述了在课前忆、课中析、课后思的各个环节中如何应用思维导图进行复习，使复习效果落到实处。

关键词：思维导图;实施策略;数学思维

一、思维导图应用于复习课的研究背景

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：认识空间和平面基本图形，学习图形的性质、分类和度量;证明平面图形基本性质等都是图形与几何教学的主要内容。而这部分知识内容多、散、杂，又相互联系。对这部分知识的复习，常遇到两难的情况：想全面复习又担心知识挖掘不深，想提升训练又顾虑基础夯实不足。而且，传统的复习课堂以教师讲解为主，题海战术式的复习形式令课堂显得枯燥和乏味，面临着严峻的挑战，迫切需要转型。在提倡以培养学生核心素养为理念的现代课堂中，思维导图拥有其他知识梳理复习形式无法比拟的优势，它既可以调动学生的积极性，又可以优化学生的思维，是引导学生进行知识梳理复习的好方法。

思维导图是用来进行建构知识、发散思维、提高学习能力的一种可视化工具。简单地说，它既给学生提供了主动思维的机会，又帮助学生厘清知识间的联系，使思路变得更加清晰。笔者尝试把思维导图应用到小学数学图形与几何复习课中，引导学生对已学知识查漏补缺，形成系统的知识网络。在亲历知识梳理的过程中，学生主体作用得到了充分发挥，学习热情也被空前地激发了起来。

二、思维导图应用于复习课的实施策略

1. 课前忆，绘制导图

具有个性化和层次性的知识思维导图的绘制需要学生花费较多的时间，因此课前告知学生下节课的复习内容要点，要求学生先回顾与主题相关的具体内容，并自主绘制思维导图。如在平面图形的复习中，有的同学课前就做了如图1所示的有关“三角形知识”的思维导图。

有意义学习的理论认为：当学习者选择性地将新信息与之前知识联系起来时，有意义学习就产生了。在富有个性地绘制知识导图的过程中，学生经历了由被动“接受”到主动“生成”的学习方式的转变。他们在这一过程中，养成了独立思考的良好学习习惯，成就了有意义学习。

2. 课中析，修缮导图

教师在引入主题后，选择幾个有代表性的思维导图作品进行展示，让创作者向同学们汇报，在教师的引导下，其他同学进行补充、质疑或解释，充分发表自己的意见和看法。在共同交流梳理中，可以集思广益，取长补短，学生头脑中的思维导图不断丰富和完善，思维水平也不断升级。如在复习平面图形圆时，出示如图2所示的学生的思维导图。

在听完成学生汇报后，不少同学纷纷举手补充，有的说：要在同一等圆或同圆中，d=2r，r=d÷2;有的说：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置;还有的补充：圆周率π是一个无限不循环小数，一般取值为3.14;在推导圆周长时，用了化曲为直的方法;求半圆的周长时，强调不要忘记加上直径……这样，学生在互评中展示不同的思考，暴露存在的问题，不断辨析、矫正，从而完善了知识导图。这样，既让学生学会了反思与总结，也丰富了师生的评价方式。

3. 课后思，完善导图

复习并不是随着课堂的结束而戛然而止，课后还需要一定时间的延续和完善。而多数学生课前绘制的导图条理性不足，而且差异性较大。通过回忆课中的展示、交流、补充、评价，对差异的问题进行梳理，对学习内容进行反思，结合自己的内化理解，全面了解自己在知识掌握和应用上存在的薄弱点，再对自己原先的导图进行修改补强。这样不仅检测了学生课堂学习的效果，也增强了学生的自我反思能力，同时提升了学生的分析问题、解决问题的能力。

三、思维导图应用于复习课的注意事项

1. 充分预设

在师生共同完善思维导图时，教师要鼓励学生积极补充、质疑、评价。这样的课堂具有不可控因素，对教学预设带来了更多挑战。这就要求教师在备课时，要在熟悉学生课前绘制的思维导图的基础上，充分了解学生的知识掌握情况，尽可能充分预设课堂教学活动，以灵活应对学生独具个性的发散性思维带来的各种生成。

2. 引导启发

基于思维导图的复习课课堂，具有师生之间、生生之间鲜明的教学互动的优点，但在教学活动实施中也存在一定的教学难点。主要体现在如何把握学生自由发挥的度和确保教学重点的突出，以及教师如何就教学的关键内容、学生的疑惑问题引导学生深入分析、探究，并适时给予适当地启发、补充、评价。解决这一教学难点的关键在于充分发挥教师在课堂中的导向作用，做到学生是建构思维导图的主体，教师是课堂的组织者和引导启发者。

3. 梳练结合

在图形与几何的复习课中，教师引导学生完善思维导图并建构知识结构后，为检测学生对复习内容的掌握情况，进一步沟通知识的内在联系，教师需要精选练习，选择具有思维性的问题，引导学生进行练习巩固，让学生在有效的数学中获得更好的发展。如在复习平面图形时，可设计如下的练习：以下图形中面积最大的是（    ）

A. 平行四边形    B. 三角形

C. 梯形          D. 面积都相等

这样，三种图形借助一组平行线就被联系了起来，学生分析解决问题时就会沟通起图形之间的内在联系，依据决定图形面积的关键要素进行数学推理活动来完成比较。这不仅检验了学生掌握平面图形面积计算的情况，也促进了学生数学思维的发展。

小学数学图形与几何复习课中运用思维导图，是一种学习方式的改变，注重了学生的自主梳理和建构、丰富了师生的评价方式、增强了师生的自我反思，这是一种高效的学习方式，也是一种有意义的学习过程。它值得教师们在教学中进一步探索。