李振平 任铭 运士伟

【摘要】高等数学作为高等院校理工科、經管类专业本科生必修的一门重要基础课程，具有高度抽象和逻辑性强的特点，学生学习难度较大。微课作为一种新型的教学手段，有效地与传统的课堂教学模式互补，激发学生学习热情。要合理利用微课，取长弃短，为高等数学教学提供新的教学模式。

【关键词】微课 应用型本科 高等数学 教学 实践

【基金项目】河南省教育科学“十三五”规划课题（No.（2016）-JKGHA-0063）；洛阳理工学院重点教研项目（No.JY16-24；No.17JY-12）。

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0156-02

1.引言

国家三部委联合发文《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》明确指出： 2000年至后新升格的本科院校向应用型转型，各专业基础课、主干课、核心课等课程要更加专注技术技能和创新创业能力的培养，全面推行案例教学、项目教学等新型教学方法[1]。高等数学作为理工科、经管类专业本科生必修的一门重要基础课程，具有高度抽象和逻辑性强的特点，学生学习难度较大。微课作为一种新型的教学手段，通过文字、图像、动画、语音等较为生动活泼的媒介，将高等数学的知识点进行整合和分类，为高等数学教学提供了新模式[2]。将微课引入高等数学教学中，对提升高等数学教学质量和学生学习效率具有重要的现实意义。

2.微课的发展历程及特点

2.1 微课的提出与发展

微课，又叫作微课程或者微型课程。最早源于1993年美国北爱荷华大学所提出的60秒课程以及1995年英国纳皮尔大学Kee TP提出的一分钟演讲，目前，被人们接受的微课概念是由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维·彭罗斯（David·Penrose）提出，戴维认为：“微课程是一个知识挖掘的框架，我们告诉学习者在哪里挖，需要挖什么。然后将对这一过程进行监督。”[3]

2012年3月，教育部发布《教育信息化十年发展规划（2011

-2020年）》，为深入贯彻落实这一规划，教育部教育管理信息中心组织开展课题研究，探索微课在课堂教与学创新应用中的有效模式和方法。 2010年11月，佛山市教育局启动了首届中小学新课程优秀微课征集评审活动，将原本45分钟一节的网上公开课，被浓缩成5至8分钟，砍去冗长的前奏后奏，仅保留课堂难点热点内容，成为了第三届（2011年）“佛山教育博览会”上的一个亮点，微课正式登上教学舞台，佛山市教育局信息网络中心胡铁生老师被业界推为“中国微课之父”。

2.2 微课的特点

微课主要突出在“微”，其主要特点有以下几点：一是教学时间较短，微课的核心是教学视频时长一般为5—8分钟左右，“微课”可以称之为“课例片段”或“微课例”。二是教学内容较少，“微课”的问题聚集，突出课堂教学中某个学科知识点，或是某个教学环节，因此又可以称为“微课堂”。三是资源容量较小，总容量一般在几十兆左右，播放流畅，存储方便。四是资源组成/结构/构成“情景化”，资源使用方便。具有真实的、具体的、典型案例化的教与学情景。五是主题突出、内容具体，一个课程一个主题。六是草根研究、趣味创作，人人都可以成为课程的研发者。七是成果简化、多样传播。八是反馈及时、针对性强。

微课能够方便的关注教学过程中的重点，使学习模式多样化，以此来提高高等数学课堂的教学质量和教学效果，因此可以现代信息技术在数学领域的应用，是传统课堂教学的一种重要补充和延伸，也是高等数学教学方法的创新和改革。因此，开展大学数学微课教学有其特殊的价值。

3.微课在高等数学教学的应用

3.1 利用微课引领学生预习

老师课前将上课要讲的内容相对于教材进行精简，删繁就简，回顾上节内容与新课程知识相结合，成PPT+语音的形式，且按照讲课速度制作成自动播放软件提前给学生，引领学生预习。因有图像和声音的配合讲解，就像在听教师讲解，学生课前预习的主动性会大幅度提高，会为课堂的听课效率做好准备。高等数学上册中的函数、极限、导数、微分等基本概念在高中教材中都学习过，特别是函数概念、定义域求解、两个函数是否是同一函数的判别等知识点，高中都有过较为系统的讲解，这部分内容，老师完全可以借助微课，安排学生课前预习，真正到课堂上时以复习的形式突出重点，大大节省时间，效果也会更好。

3.2 利用微课帮助学生攻克重点难点

由于课堂时间限制，不可能将某一个知识点占用全部时间，对于一些难点，即使老师反复强调，学生也未必能听懂。因此，可以将课程中重点难点做成“微课”，供学生进行课下观摩、推敲，从而提高学习效率。另外对于一些重点知识，不一定在同一章节中呈现，也可以通过微课形式将前后知识点串联比对。例如高等数学中关于函数求极限的问题，第一章中可以通过极限运算法则来求极限，学完第三章后，一些极限又可以通过洛必达法则来求，这是可以利用微课将前后知识点分析比对，同一道题利用不同方法求解，让学生根据自己的接受程度去解决问题。

3.3 利用微课解决抽象化问题

把课程中较为抽象的内容，在传统课堂上呈现效果不好的知识点做成的“微课”，供学生较为直观的认知所学知识点。例如高等数学定积分的应用中关于微元法求旋转体的体积问题，旋转体在黑板上画图很难形象的表达出旋转体的形状，再做体积微元时也不直观，如果用微课呈现效果将会大大提升。再如空间曲面及方程一节中几种常见的马鞍面、椭圆锥面等二次曲面，如果课堂上教师在黑板上画图，不但费时，效果也不好。如果借助微课手段展现，能完整的看出整个绘图过程，色彩形状完美，而且用截痕法求解问题时也直观明了。

3.4 利用微课辅导学生作业练习

将往年學生期末考试中经常失分的知识点和学生平时作业中出现的高频率错题做成“微课” [4]，如果学生出错的地方比较集中，就需要引起老师足够的重视，将这些问题的典型例题做成“微课”后，学生就可以在课下自主选择时间、地点，反复观看，直至弄懂为止。高等数学第一章中两个重要极限是经常考查的重难点，而且都有容易混淆的“李逵和李鬼”，我们不妨借助微课手段对该知识点进行透彻分析，配套习题练习，反复演练，让学生能抓住要害，清晰辨别。

4.微课在高等数学教学应用时需要正视的问题

4.1 微课不能代替传统教学模式

微课教学模式形式新颖，能够很好地调节课堂气氛，丰富课程知识容量，可以作为传统课堂的重要辅助手段，以提高相应知识点的授课效果，但万万不能让微课主导课堂，不能用微课教学模式来改变传统课堂教学模式。这一观点也被许多专家学者所认可，教师要根据教学实际所需，适当采用，才能收到提高教学效果的作用。

4.2 微课制作推广不可一蹴而就

高等数学微课制作和建设应该是一个长期的、循序渐进的建设过程，决不能一蹴而就，明确方案和进程，边实践边改进，注重质量控制，鼓励“教学名师”参与，提高微课的影响力。在高校学生中大力推广，做好宣传。让学生们知道、了解，进而习惯[3]。

5.结语

随着高等院校转型发展和分类发展的推进，课程改革势在必行，作为重要基础课程的高等数学也必将一马当先，因此需要我们数学教学工作者在实际教学中认真思考、深入研究、不断探索、系统总结，微课在高等数学教学中的应用能有效地与传统的课堂教学模式互补，激发学生学习热情，但对于这种教学模式还存在很多的问题需要我们考虑，如微课的制作质量、学生课下利用微课学习的积极性和主动性等等。

参考文献：

[1]教育部国家发展改革委财政部关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见[EB/OL].http：//www.moe.edu.cn/srcsite/A03/moe_1892/moe_630/201511/t20151113_218942.html， 2015-10-23

[2]杨雯靖.基于微课的高等数学教学模式研究[J].开封教育学院学报，2015（10）

[3]贾媛媛.高等数学传统式教学与微课模式融合的探索[J].考试周刊，2018（13）

[4]宜素环.基于微课的高等数学教学改革[J].科技创新导报，2017（13）