王兴

摘 要：古人有云：“知错能改，善莫大焉。”英国心理学家贝恩布里说：“差错人皆有之，作为教师对学生的错误不加以利用是不可原谅的。”笔者所在学校为一所乡镇四星级高中。不管面对什么层次的学生，在同一内容中每届学生出现的问题都非常相似，而且错误之处会循环反复错多次。然而对于这些常见错误，如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，在错误上做文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。如何利用学生的错题，并将错题作为一种资源为教师的教学服务，将成为教师研究的一个重大课题。

关键词：高中数学；错题；反思

长期以来，对学生在某块内容循环反复的错误，教师不但没有引起重视，更缺乏“主动应对”的策略。在教学实践中经常可以看到一部分学生对相同的错误屡犯不止，很多学生也准备了错题本，但由于没有有效的措施和策略，做错题沦为错题的搬运工，学习效率低下，长期下去，学生对学习数学没有信心，成绩下滑。事实上，学生在数学练习中出现错误是正常的，是他们最真实的暴露。教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来。

一、由“错”生“问”，拓展思维

有一种错误是老师蓄意诱导的，目的是教授新知或者拓展思维。例如，在集合这节内容中有这样一道题：已知集合A=x|ax2+2x+1=0是单元集，则实数a的值是多少？大部分学生直接算Δ=0，其实是犯了经验主义错误，初中经常做一元二次方程的题目，很自然地就把集合中的方程认为是一元二次方程，而忽略了对a的讨论。……