段秀平

摘 要：高中数学当中，函数内容占据着一定的比例，例如反比例函數、复合函数、三角函数、导数等。而函数本身可以认为是一种不同变量之间的对应关系。对函数的学习和研究是高中数学中非常重要的部分。与函数具有相同之处的回归方程，实际上也反应的是不同变量之间的关系。关于函数与回归方程，重点分析函数内容与回归方程之间的区别，为此将通过结合例题的方式具体分析回归方程的实际应用。

关键词：高中数学；函数；回归方程

简单而言，函数是一种对应关系，是从非空数集a到实数集b的对应。而回归方程则是指能够用直线方程y=bx+a近似表示的一种相关关系，回归方程的具体表现形式实则也表现为函数形式，其方程也叫线性回归方程。从函数与回归方程的性质来看，二者之间存在相同之处，也存在区别[1]。针对函数与回归方程之间的关系，以及回归方程涉及回归分析和实际应用，以下将展开具体的分析。

一、函数

在数学当中，函数表示的是对应关系。更加精准来说，当x是一个非空集合，y是非空数集，f是一个对应的法则，如果对x中的每个x，按照对应法则f，使得y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是x上的一个函数，记作y=f（x），称x为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，也可称为y是x的函数。因此，在函数当中，函数具备三个要素，即对应法则、定义域和值域。在解决不同变量之间的关系当中，函数能够以一种确定和理想的形式体现。……