沈小东

摘  要：教师的“教”与学生的“学”之间存在着天然落差。学生学习起点是教学的原点。教学中，教师要着眼于知识的远与近，分析学生学情的高与低，把握教学状态的静与动。通过缩小教与学之间的落差，精准确定教学起点。

关键词：数学教学;学习落差;学习起点

教学的原点在哪里？从教学的教育学经典定义来看，教学的原点应该有二：一是知识的逻辑起点;二是学生的现实起点。教学的主体是学生，因此，关注学生的学、探寻学生的学是教学的应有之义。学生之学有两点值得关注：一是学习的起点;二是学习的过程。完全可以说，学习起点是教学的第一要素。正是在这个意义上，美国著名教育心理学家奥苏贝尔说，“假如我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，那就是学生已经知道了什么，并据此展开教学”。

一、着眼远与近，洞察逻辑起点

教学的理想境界是“教的目标”与“学的结果”之间达成一致。而现实的状况却是教与学之间存在着天然的或大或小的差距，这种落差就是“教学落差”。影响教学落差的因素是多样的，而其中最为重要的因素之一就是学生学习起点与教学起点之间的差距。客观地说，教学落差是必然现象，因此如何缩小教学落差、利用教学落差就成为我们需要研究的重要课题。

在数学教学中，教师首当其冲的是要分析教学目标的远与近，即哪些目标是教学的远景目标，哪些目标是教学的近景目标。对教学目标远近的考量是数学教学的逻辑起点。……