黄艳丽

摘要：数值分析是计算机科学与技术专业本科学生必修的一门专业基础课程。本文结合目前的教学现状，主要围绕本课程数学理论与数值实验并重的核心思路，从增加上机课时、制作高质量课件、采用Matlab软件编程、考核增加实验大作业四个方面阐述了一系列必要的教学改革措施，旨在提高学生的学习积极性和运用所学数学知识解决实际问题的能力，为日后竞赛、科研或工作奠定扎实的编程基础。

关键词：数值分析；Matlab；LaTeX；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）42-0092-02

一、引言

数值分析，又称数值计算方法，是研究如何利用计算机求解数学问题数值解的一门学科（见图1）。数值分析既重视与方法相关的数学理论，又重视方法的实际应用，因此理论与实践的结合是这门课程的特点之一。此外，数值分析课程中的内容都是为了解决实际问题而产生的，具有广泛的物理背景和实际应用价值。这是此课程的特点之二。众所周知，数学建模必然涉及数学模型的求解，它与数值分析的课程内容息息相关，比如插值法、最小二乘法、曲线拟合、迭代法等。而数学建模本就是联系数学理论与实际应用的一座桥梁，是对学生所学知识的综合考察和锻炼[1]。因此，学好数值分析，对学生参加全国大学生数学建模竞赛、大学生创新创业活动、“挑战杯”竞赛等是非常有帮助的。

二、教学现状及分析

目前大多数工科院校中，数值分析课程的教学中存在如下一些问题：（1）课时少，内容多；（2）采用传统的黑板加粉笔的教学方式；（3）重理论、轻实践，甚至无实践；（4）考核方式单一。以天津工业大学计算机科学与软件学院为例，目前数值分析课程只针对计算机科学与技术专业的学生开设，仅30学时，上课时间是大三的第二学期。和多数数学类课程一样，目前的教学方式较为传统，主要借助于黑板和粉笔。此外，此课程因为学时量少、授课内容多，现阶段无任何上机实验课时，这导致了重理论、轻实践的教学方式[2]。当然，期末考核的方式也只有通过闭卷试题来进行。因此，对工科院校的某些专业，特别是计算机科学与技术专业数值分析课程的教学，采取一些现代化的教学改革措施是非常有必要的。

三、拟采取的教学改革措施

鉴于以上教学现状中存在的问题，笔者根据多年的实际工作经验，在数值分析课程教学过程中将借助Matlab和LaTeX两大专业工具，进行如下一系列的教学改革。

1.适当增加课时量，实现上机课时从无到有的突破。在大多数工科院校的计算机科学与技术专业中，数值分析是一门必修的专业基础课。与其他类的数学课程相比较，这门课实用性很强、与计算机应用结合紧密。在学习这门课的过程中，重点是研究这些理论和方法在实际计算问题中的应用，并能够用计算机编程工具实现相应的算法，最终得到达到精度要求的数值近似解。然而，以往的授课过程中，课时量仅有30学时，相关理论及方法的讲授都必须精挑细选，上机课时更是从来没有过。为提高学生的实践能力，发挥计算机专业学生的编程特长，建议将课时量增加到45学时，其中理论授课36学时，上机实验9学时。通过编程实践，学生们能够掌握解决一般实际问题的基本过程和规律，从而调动学生学习的积极性，做到学以致用。

2.选用适宜的软件，制作高质量的课件，提高教学质量。因数值分析课程中涉及的公式较多，传统的Powerpoint课件在录入公式时，既烦琐，又不美观。Latex是一种基于TEX的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识，也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。为提高教学质量，我们将采用处理数学公式非常方便的LaTeX beamer软件来制作课件。因此，熟练掌握LaTeX的使用技巧非常关键，这样才能及时处理制作课件时遇到的各种公式编辑和排版问题。教学过程中采用高质量的多媒体课件与板书相结合的教学方式，摒弃了传统的枯燥的数学教学方法，提高了学生的学习兴趣，各種数学软件画出的图形加深了学生对抽象数学形象直观的理解，其中涉及的高等数学的知识对考研的同学也有一定的促进和帮助作用。

3.加强算法设计与实施能力的培养，提高学生的实践能力。Matlab，Mathematica和Maple并称为三大数学软件，是国际公认的既准确又可靠的科学计算软件。本课程中的上机实验，拟采取目前流行度最高的Matlab语言来设计算法，编写程序，从而得出相应的数值结果。与传统的编程语言C相比，Matlab将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用，可避免重复编写大量基本数学函数。此外，其强大的绘图功能及演算式编程对教学非常有利[3]。因此，熟练应用Matlab软件，不仅让计算机专业的学生在编程方面小试牛刀，而且有助于加深他们对理论知识的理解，从整体上掌握算法的核心及要点。此外，对于一些例题，教师可以将与算法相应的Matlab程序展示给学生，增强学生对理论的直观理解[4]。教师可在讲解的过程中，注意将如何应用Matlab软件和所学算法解决实际问题的方法教给学生，让学生具备利用计算机和Matlab软件进行科学计算的能力，从而提高他们解决实际问题的能力。

4.考核方式采用：笔试（80%）+实验大作业（20%），旨在考查学生的综合能力。目前的考试方式是以闭卷笔试的方式进行。考试过程中可携带计算器，主要题型为：填空、选择、计算和证明。平时的作业也大都借助于小型计算器即可完成，并没有使用相应的编程软件将算法通过计算机得以实现。对于一些较复杂的需要借助编程实现的作业，只要求学生掌握其主旨思路即可。对于工科院校中的计算机科学与技术专业来说，学生有编程的特长，加之这门数学类课程也需要编程辅助，因此在平时可以增加一些编程类的作业，让学生们熟悉编程的思路。最后期末考核时，选一个较为复杂的、具有一定实际背景的大作业，主要通过编程将算法实现，以交实验报告和程序源代码的形式完成，占总成绩的20%。这样可以提高学生的编程能力，给枯燥的数学学习增添趣味，同时也达到了学以致用的效果。

四、总结

总之，优化工科院校计算机科学与技术专业数值分析课程的教学内容，进行上述一系列的教学方法改革，主在提倡数值分析课程中理论与数值实验并重，一方面强化学生对理论知识的理解，另一方面使得计算机专业学生的编程能力得以应用，相得益彰，践行了理论与实践结合的思想。通过让学生运用所学的编程技巧对数值算法进行实现，锻炼了他们实际动手解决问题的能力，从而为他们参加数学建模竞赛、大学生创新创业活动、“挑战杯”竞赛、参与老师的其他科研项目以及以后的工作树立信心。

参考文献：

[1]李伟才，赵丽琴，张东凯.数值分析思想方法在数学建模中的应用[J].科技广场，2015，（9）：219-223.

[2]张丽丽.数值分析教学应重视科学计算能力的培养[J].数理与化学研究，2013，（7）：219-220.

[3]赖支柱.基于问题驱动及MATLAB的《数值分析》教学方式探究[J].科技视界，2014，（10）：53.

[4]于陆洋，卢仁洋.基于MATLAB GUI的数值分析实践教学[J].当代教育实践与教学研究，2017，（02）：76-79.endprint